第1章 矩阵 1
§1．1 矩阵的概念 1
§1．2 矩阵的运算 4
§1．3 方阵的行列式 14
§1．4 矩阵的分块 27
§1．5 可逆矩阵 31
§1．6 矩阵的初等变换 38
§1．7 矩阵的秩 46
§1．8 矩阵应用的两个例子 48
习题一 53
第2章 线性方程组 64
§2．1 线性方程组 64
§2．2 向量及其线性运算 77
§2．3 向量间的线性关系 80
§2．4 向量组的秩 89
§2．5 线性方程组解的结构 94
§2．6 R~n的标准正交基 101
习题二 110
§3．1 线性空间 118
第3章 线性空间与线性变换 118
§3．2 线性变换 128
§3．3 欧几里得空间简介 139
习题三 151
第4章 矩阵的特征值和特征向量 156
§4．1 矩阵的特征值和特征向量 156
§4．2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 163
§4．3 实对称矩阵的特征值和特征向量 169
§4．4 矩阵级数 174
§4．5 应用(一) 177
§4．6 应用(二)——投入产出分析简介 182
习题四 192
第5章 二次型 197
§5．1 基本概念 197
§5．2 二次型的标准形与规范形 201
§5．3 二次型和对称矩阵的有定性 211
§5．4 正定矩阵的应用 218
习题五 225
习题提示与参考答案 228
参考文献 245