前言 1
第0章 可容集合论KPU 1
1 公理系统KPU 2
2 KPU的一些重要性质 5
3 增加有定义符号给KPU 11
4 ∑-递归定义 16
5 崩塌引理 23
6 谓词的保持性和绝对性 25
7 可容集 29
8 可构成集 36
第1章 基本概念 42
1 语言？的基本语法与语义 42
2 无穷语言的表达力 61
3 对公式、结构和映射的初步分类 71
1 演绎系统 87
第2章 证明论 87
2 演绎定理 101
第3章 布尔代数与完全性定理 118
1 布尔代数基础 118
2 命题逻辑的完全性定理 123
3 谓词逻辑的完全性定理 145
第4章 一致性质与完全性定理 161
1 ？完全性定理 162
2 ？完全性定理 169
3 ？可数片段的完全性定理 180
4 ？完全性定理 191
第5章 独立性定理 198
1 演绎系统B？(△；Ω)的独立性 198
2 理论的语义独立性 222
第6章 演绎系统的可定义性与不完全性 230
1 演绎系统的可定义性 231
2 演绎系统的不完全性 246
1 Craig-内插定理 259
第7章 内插定理 259
2 Lyndon-内插定理 275
3 Malitz-内插定理 279
4 内插定理的应用 289
第8章 其它构造结构的方法 303
1 用Skolem-函数构造结构 304
2 用不可辨元构造结构 315
3 用超积构造结构 328
第9章 无穷语言的紧致性质 338
1 可达基数的非紧致性 339
2 不可达基数的非紧致性 346
3 更大基数的紧致性 354
第10章 可容集的∑1-紧致性 389
1 S-П？-自返原则与∑1-紧致性 390
2 树与共尾度为ω的∑1-紧致集 405
3 共尾度大于ω的∑1-紧致集 411
4 弱紧致性与∑1-紧致性 415
5 强于？的语言的∑1-紧致性 425
第11章 L？venheim-Skolem-定理(上) 445
1 向下-LS-定理 446
2 ？的向上-LS-定理及其概括 459
3 ？的Hanf-数和Morley-数 467
第12章 良序的可定义性问题 494
1 ？K中良序的不可定义性 495
2 ？中良序的不可定义性 499
3 良序与有穷量词的其它关系 511
4 可定义的良序 524
第13章 L？venheim-Skolem-定理(下) 538
1 片段？的向上-LS-定理与双基数定理 539
2 ？的Hanf-数 560
3 ？的某些句子相对一阶理论的Hanf-数 570
参考文献 587
重要记号索引 602
主题词索引 610