第一篇 线性代数 1
第一章 n阶行列式 1
1-1 n阶行列式的定义 1
前言页 1
1-2 n阶行列式的性质 5
1-3 n阶行列式的计算 8
1-4 克莱姆法则 12
习题一 14
2-1 矩阵的概念及其线性运算 16
第二章 矩阵 16
2-2 矩阵的乘法 19
2-3 逆矩阵 22
2-4 分块矩阵及其运算 29
习题二 33
第三章 n维向量 37
3-1 向量的概念及其线性运算 37
3-2 向量组的线性相关性 39
3-3 矩阵的秩 44
习题三 48
第四章 线性方程组 50
4-1 线性方程组有解的判别定理 50
4-2 齐次线性方程组 基础解系 53
4-3 非齐次线性方程组解的结构 58
习题四 61
第五章 矩阵的特征值和特征向量 63
5-1 相似矩阵的概念与性质 63
5-2 特征值与特征向量 64
5-3 化方阵为对角阵的条件 69
习题五 71
第六章 实二次型 73
6-1 二次型及其矩阵表示 73
6-2 化二次型为标准形 74
6-3 二次型及矩阵的正定性 84
习题六 87
第二篇 概率统计 89
第七章 概率论的基本概念 89
7-1 随机事件及其概率 89
7-2 古典概型 概率的性质 94
7-3 条件概率 99
7-4 全概率公式与贝叶斯公式 102
7-5 随机事件的独立性 106
习题七 110
第八章 随机变量及其分布 114
8-1 随机变量及其分布函数 114
8-2 离散型随机变量及其分布律 116
8-3 连续型随机变量及其分布密度 121
8-4 随机变量的函数及其分布 128
8-5 随机变量的数字特征 130
习题八 137
第九章 多维随机变量 140
9-1 二维随机变量及其分布函数 140
9-2 边缘分布 随机变量的独立性 143
9-3 二维随机变量的函数及其数字特征 148
习题九 155
第十章 极限定理 158
10-1 大数定律 158
10-2 中心极限定理 160
习题十 162
第十一章 数理统计基本概念 163
11-1 总体与样本 163
11-2 统计量及其分布 164
习题十一 167
第十二章 参数估计与假设检验 168
12-1 参数估计 168
12-2 假设检验的基本概念 174
12-3 单正态总体的假设检验 177
12-4 双正态总体的假设检验 181
习题十二 185
附录 187
附表1 泊松分布表 187
附表2 标准正态分布表 189
附表3 t分布表 190
附表4 Χ2分布表 191
附表5 F分布表 193
习题答案 197
参考书目 210