前言 1
第一章 绪言——螺旋 1
图1 猎犬星座梅西耶星云星团表M51的涡旋星云 3
图3 绵羊心脏的左心室 6
图2 圆盘虫属(Orbiculinaadmea) 6
图4 始新世第三纪有孔虫Nummulina nummularis的剖面 8
图5 多口虫 Polystomella crispa 8
图7 螺旋状原虫Flustra crib-riformis 9
图6 螺旋菌Spirillium rubrum 9
图8 德文郡灯罩形贝类(Uncites gryphus)的背面壳体和“臂” 10
图9 透明海绵，又称爱情女神维纳斯的花篮(Euplectella as-pergillum) 11
图10 左旋形的人类脐带 13
图11 肱骨的螺旋结构 13
图12 石蚕蛾的虫囊 14
图13 左旋的蓼属Polygonium baldschuanicum 14
图14 六出花属Alstroemeria螺旋状叶子的旋涡辐射 15
图15 右旋的土栾尔属Apios tuberosa 16
图16 Siliquaria striata 16
图17 翁戎属贝类Pleuro-tomaria conoidea 18
图18 Pleurotoma (ancytmsy-rinx) elegans 18
图19 百合属Lilium auratum的年轻植株 20
图20 盘羊(Ovis ammon poli) 22
图21 罗特奇尔德(Walter Rothschild)的塞内加尔野山羊(Taurotragus derbianus) 23
图22 山羊角 24
图23 “方向组合”幻想图 25
图24 法国鲁昂市法院的15世纪雕塑 26
图25 林肯主教堂的翘板(1375) 26
图26 贝里尼的讽喻画 27
第二章 数学定义 30
图27 钟表发条的水平螺旋 31
图28 手表的表面 31
图30 左旋的水平螺线 32
图29 右旋的水平螺线 32
图31 仿自《田野》，1911年4月22日版的对数螺线 33
图32 采自英国莱姆里吉斯(Lyme Regis)的菊石 34
图33 菊石(Ammonite)的剖面 35
图34 轮螺(Solariu per-spectivum) 36
图35 螺类Lamprostoma mac-ulata 36
图36 大轮螺(Solariu maxi-mun) 37
图40 铁绿泥石的螺旋状晶体结构 38
图38 硫磺晶体 38
图37 正在生长的蕨类的叶片 38
图39 耳蜗 38
图42 竖琴螺 (Harpa conoidalis) 39
图41 蝾螺(Turbinella pyrum) 39
图43 树干右旋的栗子树 41
图44 借助左旋的化石纺锤螺 [Fusus (Chrysodosum) antiquus]以描述爱奥尼亚柱头的右旋涡卷饰 41
图45 夜光蝾螺Turbo mar-moratus厣的内部结构 42
图46 Choristes elegans，显示出它的厣 43
图47 采自太平洋的蝾螺Turbo cornutus的厣 43
图48 阿拉斯加山羊(Ovis canadensis dalli) 44
图49 圆锥形螺线 44
图50 切出AQ和AR之间的扇面。以A为中心，取AR=13 1/2英寸，转动扇面为圆锥体 45
图53 翁戎贝pleurotoma mon-terosatol 46
图52 粗纹螺丝钉 46
图51 普通螺丝钉 46
图54、图55、图56和图57 47
图58 瓜蔓的螺旋形导管 48
图59 紫蔽科黄钟花属植物Tecoma(Bignolia)的右旋螺旋 48
图60 金银花的左旋螺旋 48
图61 正在缓慢舒卷的蕨芽(参照图37) 51
第三章 贝类的竖旋 53
图62 笋螺(Terebra)，经X射线摄影，显示出由外向内的螺线。 54
图63 截螺Truncatulina tenera 54
图64 车轮虫Rotalia cailcar 54
图65 马刀虫 Peneroplis aricetinus的纵向剖面 56
图66 林奈球房虫Globigerina linnaeana 56
图67 球房虫Globigerina cre-tacea化石 56
图68 不等边球房虫(Glo-bigerina aequilateralis) 57
图69 泡虫 Bulimina contraria 57
图71 贝类Malaptera ponti 58
图72 珍珠贝的生长 58
图70 贝类Pteroceras(Harpa-codes) oceani 58
图73 望远镜螺 59
图74 螺类Amberleya(Eccy-clus) goniata 59
图75 发光纺锤螺Fulguro-fusus quercollis的原壳 60
图76 棒状纺锤螺Clavellofusus spiratus的原壳 60
图77 Cirrus nodosus 61
图78 稀有的(右旋)蝙蝠涡螺(Voluta vespertilio)的外形 61
图79 细带螺(Fasciolaria fil-amentaria) 62
图80 卦纹笋螺(Terebra maculata) 62
图81 笔螺(Mitra papalis)的正常形态 64
图82 左旋的笔螺Mitra pa-palis 64
图85 梯螺Scalaria scalaria 65
图83 双冠涡螺Voluta(Vo-lutilithes) bicorona 65
图84 梯形涡螺Voluta scalaris 65
图86 锥螺Turritella lentigi-nosa 66
图87 耳螺Auricula antis-midae 66
图88 巨型蟹守螺(Cerithium giganteum)的剖面 67
图89 双褶锥螺(Turritella duplicata) 67
图90 耳螺Auricula auris-midae 68
图91 耳螺Auricula auris-midae 68
图92 鸭趾草科紫露草属Tradescantia virginica的叶维管束四个管的部分结构图 69
图93 梨形锥螺Turrinella pyrum 69
图94 太平洋涡螺Voluta pacifica 71
图95 锥螺(Turrinella fusus) 71
第四章 贝类的水平螺旋 72
图96 鹦鹉螺(Nautilus pom-pilius)的剖面 73
图97 对数螺线或等角螺线 73
图98 莱姆里吉斯的菊石 74
图99 螺类Burtoa nilotica的两种螺线形 75
图100 螺旋犬齿螺(Vasum turbinellus)的螺线形状 76
图101 辉鲍(Haliotis splen dens) 77
图102 船蛸(Argonauta argo)的次生壳 78
图103 潘氏旋壳乌贼(Spir-ula peronii) 79
图104 达·芬奇对“丽达”的研究 80
图105 西比奥的头像雕塑，达·芬奇浮雕作品 81
图106 拟单栏虫Haplophrag-mium scitulum的水平剖面 82
图107 盘角虫Cornuspira foli-acea 82
图108 砂圆虫Cyclammina cancellata 83
图109 有孔虫Cristellaria tri-carrinella 84
图110 有孔虫Cristellaria tri-carrinella 84
图112 水平螺旋的埃塞俄比亚瓜螺 85
图111 竖旋的埃索俄比亚瓜螺(Melo ethiopicus) 85
图114 多刺菊石Acanthina imbricata 86
图113 螺类Trophon gever-sianus 86
图115 芋螺 (Conus tessela-tus) 87
图116 琵琶螺(Pyrula fi-coides) 87
图117 螺类Ebrumc spirata 88
图118 鹑螺(Dolium macula-tum) 88
图119 鹑螺(Dolium perdix) 90
图120 竖琴螺Harpa ventri-cosa 91
图121 樱草属植物的竖旋 91
图122 水平螺旋的樱草属植物 92
图123 水平螺旋的樱草属植物 92
图124 樱草属植物Cyclamen europaeum的螺旋果茎 93
图125 蝙蝠涡螺(Voluta vespertilio) 94
图126 骨螺Murex saxatilis 94
图127 螺类sycotypus canalic-ulatus 94
图128和129 年轻的百合属lilium auratum叶子的螺线结构 95
图130 菊花，显示花瓣的螺线褶皱 96
图131 日本人设计的图案，利用菊花的螺线结构为蓝本 97
第五章 植物学：叶子螺旋排列的意义 100
图133 铁树Stangeria的雄性锥体 101
图132 南洋杉叶状枝条的螺旋系统 101
图134 仙人掌科山影拳(Cereus)的小刺排列成螺线 103
图135 长生草属植物的蔷薇状螺线 104
图136 长生草属植物(Sem-pervium) 105
图137 仙人球(Echinocac-tus) 107
图138 沙鱼掌(Gasteria) 108
图139 沙鱼掌(Gasteria)ni-gricans 110
图140 沙鱼掌(Gasteria)的新生花，蔷薇状螺线 111
图141 沙鱼掌(Gasteria)的年轻花朵，蔷薇状螺线 112
图142 珊瑚友螺Coralliophila deburhia 113
图143 水平螺旋虫Planispiri-na contraria的横截面 113
第六章 与螺旋叶序相关的特殊现象 115
图144 向日葵(Helianthus annuus) 120
图145 (8+13)系统的对数螺线结构的理论图 121
图146 南洋杉Araucaria ex-celsa图(8+13)系统的侧枝上生长点的横切面 124
图147 拟石莲花Echeveria arachnoideum 126
图148 “爱情谎言在流血”(苋属，Amaranthus)螺线穗状花序 127
图149 罗齐亚属植物 128
图150 拟石莲花Echeveria a-gavoides 129
图152 百合属Lilium auratum的年轻植株 131
图153 西黄松(Pinus pon-derosa) 132
图154 喜马拉亚松树(pinus excelsa) 132
图155 喜马拉亚松树(Pinus excelsa) 132
图156 马尾松(Pinus marriti-ma)松果的两种形态 133
图157 马尾松(Pinus mariti-ma)松果的异常生长 134
图158 蒙特雷松(Pinus radi-ata)的松果，由于暴露侧的鳞片突出，导致不对称的卵圆形 135
图159 加州沼松(Pinus muricata)松果的两面观，在硬鳞片的末端表现出强烈的棘丛 136
图160 睡莲(Nymphaea glad- stoni) 137
图161 长花百合 137
图162 百合属植物Lilium Pyrenqicum 138
第七章 植物左旋和右旋生长的效应 140
图163 均匀生长速率的(3+5)系统的理论结构图 143
图164 意大利伞松果(Pinus pinea) (5+8系统)，年轻种子顶端的横截面 145
图165 意大利伞松(pinus pinea) 146
图166 腊叶棕榈树和椰枣树 148
图167 柳叶菜科倒挂金钟属植物(Fuchsia) 149
图168 尼可巴群岛上的露兜科露兜属植物(Pandanus utilis) 150
图169 露兜树科露兜树属(Pandanus utilis) 151
图170 莎草科互叶莎草(Cyperus alternifolius) 152
图171 梧桐科山芝麻属的籽荚(Helicteres ixora) 154
图172 兰科绶草属(Spiran-thes autumnalis 156
图173 毛茛科毛茛属植物(Ranunculus)的螺旋褶皱花瓣 158
图174 马达加斯加的巨藤 160
第八章 植物左旋和右旋生长的效应——死亡的组织和旋转的种子 161
图版I 植物的左旋和右旋 163
图版I 的说明 164
图175 银叶树属(leucaden-dron argentenum)的“降落伞”果实 167
图176 澳大利亚松树(Pinus austriaca)锥果的果实 168
图177 紫薇属(Bignonia)的“飞机式”种子 169
第九章 植物左旋和右旋生长的效应——若干特殊的例子 173
图版Ⅱ 植物的左旋和右旋 175
图版Ⅱ的说明 176
图178 疆南星Helicodiceros的阶梯状叶子 179
图179 杂交的紫葳的螺旋状叶子 181
第十章 贝类的左旋和右旋 184
图180 山毛榉的扭曲树干(右旋) 186
图181 两株分别左右旋的甜栗子树(腊菲尔摄影) 187
图182 活体纺锤螺(Fusus antiquus)(右旋) 188
图183 化石纺锤螺(Fusus antiquus)(左旋) 188
图184 玛瑙蜗牛(Achatina hamillei)(右旋) 189
图185 卵形恶煞螺(Lanistesovum)(始终左旋) 189
图186 独角鲸的一段呀(始终左旋) 190
图187 皇家外科学院收藏的象牙，显示出异常的螺旋形态 191
图188 皇家外科学院收藏的象牙，显示出异常的螺旋形态 192
图190 普通型或右旋的蝙蝠涡螺(Voluta vespertilio*) 193
图189 普通型蝙蝠涡螺(Voluta vespertilio)的剖面图 193
图191 安提瓜节香螺(Nep-tunea antigua，carinata) 195
图192 康氏节香螺(Nep-tunea contraria，sinistrorsa 195
图193 大蜗牛属Helix lapici-da 195
图194 大蜗牛属(Helix lapi-cida)顶上观 195
图195 左旋的陀螺(Turbinella rapa 196
图196 右旋的涡螺(Voluta solandri) 196
图197 克里特岛克诺索斯早期米诺斯寺庙彩陶容器上的海洋生物图案 197
图198 克诺索斯地区发现的米诺斯陶印上两枚特里顿贝类 199
图199 约2000年前马德林人(Magdalenian)儿童以穿孔贝壳串为项链 200
图200 特拉万科的邮票 201
图201 诺宁虫 (Nonionina stelligera) 202
图202 多口虫 (Polystomella magella)的年轻标本 202
图203 圆盘虫 (Discorbina opercularis) 203
图204 Crixtellaria cultrataa 203
图205 Cristellaria cultrataa 204
图206 圆盘虫 (Discorbina globularis 204
图207和208 似蜒螺(Neri-topsis compessa var transversa) 205
图209 幸运的？(随着太阳运行) 206
图210 园丁鸟的娱乐场，地面装饰着贝壳 207
第十一章 攀缘植物 210
图211 左旋的喇叭其藤属植物Lapageria roxea 211
图212 右旋的木通科植物(Lardizabala biternata) 211
图213 左旋的乱子草属植物Muhlenbeckia chilenxis 212
图214 右旋的紫藤属植物(Wistaria involuta) 212
图215 泻根属植物Bryoniadioica 214
图216 啤酒花的左旋 215
图217 右旋的Schubertia physiantus 216
图218 右旋的旋花属植物Convolvulus arvensis 216
图219 葫芦的螺纹状卷须 219
图220 菝契属植物(Smilax) 221
图221 西番莲(Passion Flow-er) 222
图222 爬山虎 225
图223 葡萄藤 226
图224 蛇葡萄属植物(Am-pelopsis) 227
图225 北非阿特拉斯山脉海平面2000英尺高处哈马姆吉尔附近的黑色的泻根属植物 228
图226 攀缘植物枝蔓生长示意图 232
第十二章 兽角的螺线 235
图227 兽角轴线示意图 236
图228 直线旋曲的羊角，克佩尔爵士收集的苏里曼山羊(Capra falconeri jerdoni)角 237
图229 曲线旋曲的羊角。兰斯多文侯爵收集的吉尔吉特山羊(Capra palconeri typicus) 238
图230 曲线扭曲(反向扭曲)的羊角 239
图231 曲线扭曲的羊角 239
图233 藏羚羊(Ovis ammon hodgxoni) 240
图232 麦利奴公绵羊 240
图234 薮羚(Tragelaphus an-gasi) 242
图235 小捻(Strepsiceros im-berbis) 243
版图Ⅲ 245
图236 泽羚(Tragelaphus spekei) 247
图237 大英博物馆中的欧洲野羊(Ovis musimon) 248
图238 苏丹德比安大羚羊(Taurotragus derbianus gigas) 250
图239 西藏克什米尔山羊 251
图版Ⅳ 扭转和弯曲示意图 252
图240 古埃及人图画中驯养的长腿羊 254
图版V 反圆锥体的原则示意图 255
图241 (反常)出产于北非的绵羊 258
图242 (反常)塞浦路斯红羊 258
图243 (反常)岩羊 259
图244 (反常)辛德野小羊 260
图245 西伯利亚大角山羊(Capra sibirica dauvergnei) 261
图246 印度贾姆纳普里山羊(驯养) 262
图247 普通家养山羊 263
图248 卡布尔山羊(Capra falconeri megacerlos) 265
图249 卡克斯岛的驯养山羊 266
图250 瓦拉几亚绵羊(Ovis aries strepsiceros) 267
图251 威海卫四角绵羊 268
图A 阿尔巴尼亚绵羊的头兽角 270
图B 阿尔巴尼亚绵羊变种的头和兽角 270
第十三章 人体的螺旋结构 272
图252 人类右股骨上段的X光片 274
图253 在X射线体视镜下，设骨最上段骨层的螺旋结构 274
图254 人类的耳蜗 276
图255 连接胎盘端的脐带，说明两条动脉形成的左旋结构 277
图256 胆囊管的螺旋管 278
图257 汗腺导管的螺旋结构 279
图258 一位医学院学生的食指、中指和无名指的共指纹 280
图259 蛙蹼上的毛细血管或小动脉，显示出肌肉纤维的螺旋结构 281
图260 人类心脏解剖图，示出心肌纤维的螺旋结构 282
图261 有孔虫 282
图262 人类胎儿心脏图 283
图263 海狸脚后跟肌腱的扭曲纤维 284
图264 图A是人类锁骨下表面示意图，图B是左腰骨内侧的示意图 285
图265 大象左前腿的骨骼 285
图266 右侧第7根肋骨的示意图 286
图267 歌利亚金龟和维隼羽毛或翅膀中的螺旋状扭曲 287
图268 斯坦利鼷鹿(Tragulus stanleyanus)的大肠螺旋 288
图269 麝的上段螺旋大肠 288
图270 角鲨的结肠 289
图271 鲨鱼卵壳 289
图272 巨型旋毛虫(Spirochaete giganteum) 290
图273 正在腐败的浸渍肉中的杆状菌 291
图274 高倍数放大的纤毛类原生生物 292
第十四章 左撇子和右撇子 295
图275 达·芬奇的画像 297
图276 达·芬奇速写的人头像 298
图277 金盏草和木本牡丹 299
图278 达·芬奇的右手签名 300
图279 达·芬奇关于鸟类飞翔的手稿之一页 303
图280 阿拉伯马的后部 305
图28l 达·芬奇的作品 321
图282 达·芬奇的解剖学研究，注意角落的书写笔迹 325
第十五章 人为螺线和传统螺线 334
图283 早期奥瑞纳西人在2万年前雕刻的马头 337
图284 驯鹿角的断片 338
图285 米斯郡的新格兰奇古坟石头上雕刻的螺纹 341
图286 新格兰奇的博因河(Boyne)沿岸的旧石器时代的界石 342
图287 卡夫里尼斯岛(莫尔比昂)暗道中雕刻的石头 343
图288 来自克诺索斯(Cnossos)的米诺安彩陶花瓶 343
图289 丹麦凯尔特人青铜凿的细节部分 345
图290 埃特鲁特坎花瓶上的两条螺纹的大连环 346
图291 毁灭于公元前480年的古巴特农神殿中绘制的横饰带 349
图292 来自诺拉(Nola)地区的一个公元前330年前后的绿色花瓶上的螺纹图案 350
图293 公元前560年的涡卷饰 351
图294 厄瑞克特翁神庙东耳殿的爱亚尼亚柱上的涡卷饰 353
图295 在匈牙利发现的青铜臂钏 354
图296 18世纪德国小提琴的琴头 356
图298 哈尔斯塔特文化中青铜制的双螺旋饰针 357
图297 高卢工匠制作的金盘上的涡卷饰图案 357
图299 来自哈尔斯塔特的四螺旋饰针 358
图300 毛利人作战时乘坐的独木舟的木制船首饰 359
图301 新西兰的雕刻门过梁 360
图302 新西兰颈饰 361
图303 婆罗洲的雕刻门板 362
图304 西藏西部妇女佩带的黄铜饰针 363
图305 法国哥特式铁器上的螺纹 364
图306 法国哥特式石器上的螺纹 365
图307 意大利蒂罗尔地区小提琴制造者阿尔巴尼在1674年制作的小提琴的琴头 366
图308 阿尔巴尼小提琴的正面观 367
图309 来自格拉摩根郡(Glamorganshire)边境的五环金项圈 368
图310 大英博物馆中的高卢青铜项圈 369
图311 威斯敏斯特主教堂附近泰晤士河中出土的青铜项圈 370
图312 锡兰的蜗牛(Acavus phoenix) 371
第十六章 螺旋式楼梯的发展 373
图313 大英博物馆中迈锡尼灯的一段大理石灯柱 374
图314 罗斯林教堂的“普林提司柱” 375
图315 沙特尔主教堂(Chartres Cathedral)的回廊旋柱雕塑基座 377
图316 钢筋混凝土的螺旋形楼梯 379
图317 安东主教堂北堂交叉通道的旋梯 380
图318 原始的螺旋阶梯之一阶，以木块为台阶 384
图319 科尔切斯特(Colch-ester)城堡的阶梯 385
图320 威斯敏斯特大教堂彩画室的楼梯 387
图321 林肯主教堂西南部塔楼的螺旋楼梯 388
图322 罗滕堡(Rothenburg)的圣沃尔夫纲(Wolfgang)教堂的橡木楼梯 391
图323 法维城堡中巨大的楼梯 392
图324 精巧的螺旋楼梯，其砌石工艺有所改善 393
图325 塔姆沃斯教堂塔楼中的双螺旋楼梯 395
第十七章 自然界和艺术品中的螺线 398
图326 威尼斯孔塔里尼府邸的螺旋楼梯 401
图327 笋螺Terebra drmidiata 403
图328 笋螺Terebra conxobri-na 403
图329 威尼斯孔塔里尼府邸的博瓦洛楼梯 405
图330 比萨斜塔 405
图331 镟木棒实例 406
图332 贝莎(Bertha)王后在沙特尔的楼梯 407
图333 布卢瓦府邸旧侧厅中的楼梯 409
图334 布卢瓦府邸中弗朗索瓦一世侧翼中螺旋楼梯的中柱 410
图335 蝙蝠涡螺(Voluta vespertilio)普通形态 410
图336 布卢瓦开放式楼梯的栏杆 412
图337 蝙蝠涡螺常见形态 412
图338 巴特农神殿图 422
第十八章 布卢瓦的开放式楼梯 431
图339 达·芬奇设计的教堂的素描 435
图340 达·芬奇设计的教堂的素描 437
图341 圣保罗大教堂中，从回廊通图书馆和南部艺术品展览室的螺旋楼梯的下部素描图 438
图342 圣保罗大教堂的南塔楼中雷安设计的“螺旋楼梯”的前面27阶 441
图343 布卢瓦开放式旋梯的内部结构 443
图344 卢瓦尔河地区布卢瓦庄园开放式楼梯的外部图像 446
图345 布卢瓦开放式楼梯中轴的侧面观 449
图346 布卢瓦开放式楼梯台阶上的曲线 451
图347 法国文艺复兴时代一座庄园中普通右旋楼梯的直线式台阶 452
图348 达·芬奇对花朵生长的研究 454
图349 达·芬奇对涟漪的研究 456
图350 达·芬奇对螺旋状旋涡的研究 456
图351 达·芬奇对于灰尘和烟雾涡旋的研究 457
图352 达·芬奇对山羊角螺旋的研究 458
图353 达·芬奇对菊花石平旋的研究 460
图354 左旋螺丝钉图像 461
图355 左旋螺丝钉图像 462
图356 达·芬奇绘制的左旋扭曲 462
图357 达·芬奇关于楼梯的速写 464
图358 达·芬奇关于楼梯的速写 465
图359 达·芬奇设计的塔楼螺旋楼梯 467
图360 昂布瓦斯附近卢瓦尔河沿岸克鲁堡庄园的大门 468
图361 昂布瓦斯景色 469
图362 达·芬奇速写的城堡图 471
图363 商博尔堡规划图 474
图364 罗马圣彼得大教堂规划图 475
第十九章 生长和美学的若干原则 481
图365 对伽法罗马的研究 483
图366 对司伏萨骏马的研究 484
图367 丢勒绘制的《骑士、死神与魔鬼》 485
图368 丢勒雕刻的自己发明的透视绘图机 486
图369 丢勒关于把平面螺旋改变为圆锥形螺旋的计算 487
图370 上图说明丢勒设计的螺旋形牧杖；下图丢勒称为“叶子的线条” 488
图371 丢勒绘制的“贝壳的线条”图 489
图372 丢勒规划的螺旋柱楼梯图 491
图373 丢勒设计的 爱奥尼亚螺旋 492
图374 丢勒徒手绘制的对数螺线 494
图375 螺类Cymbrium diade-ma 495
图376 鼓螺Dolium galea 496
图377 伦勃朗蚀刻的贝壳(1650)复制品 499
图378 锥螺Conus striatus 499
图379 薏米 503
图380 达·芬奇笔记之一页 504
图381 达·芬奇对云的研究 506
第二十章 结论 516
图382 美国叶克斯天文台40英寸望远镜拍摄的仙女座星云 520
图383 大熊星座的涡旋星云 521
图384 天鹅星座的涡旋星云 524
图385 带半径的对数螺线 527
图386 大葵花花盘，显示出葵花籽排列组成的螺旋曲线 528
图387 5+8标准曲线系统图 530
图388 5+8离心曲线系统图 531
图389 菲狄亚斯螺线 533
图390 贝壳空间的逐渐(按Φ比例)增大 534
图391 ？字按Φ例分解成矩形 536
图392 云层和水体螺旋的研究 539
附录 548
附录1 自然界和数学 548
图393 大蝾螺Trochus maxi-mum 551
图394 大蝾螺的底部 553
图395 秋海棠叶 555
图396 鼓螺Dolium perdix 556
图397 Facelaria 558
图398 鲍鱼(Haliotiscorru-gata) 559
附录2 ？由级数 560
附录3 无穷级数和归类 570
附录4 符号的起源 573
图399 始新生代化石纺织螺的剖面 574
图400 画出图版Ⅵ中图1，2和3的线条图的鹦鹉螺 575
图版Ⅵ天然贝壳衍生的线条图 576
图401 高丽国徽图案 577
图402 中美洲史前祭坛 577
附录5 密齿鲨鱼和鳐鱼中的螺旋 578
图403 虎鲨的牙齿 579
图404 钙化的鲨鱼Cochlio-dus的侧齿板 580
图405 鲨鱼的齿板的横断面 580
附录6 双壳类中的螺旋 581
图406 鳐鱼(Rhinobatus)的上齿 581
图407 同心蛤正面观或背面观 582
图408 维也那盆地中新世第三纪的鳗蛤(Congeria subgobosa)的正面观 582
图410 平衡似紫螺(Purpura planispira)顶端图 583
图409 比利时双角蛤的正面观 583
附录7 特拉万科的贝类 584
图411 鹦鹉螺的外壳(剖面)和软组织体 585
附录8 贝类的生长 586
图412 588
图413 589
图414 590
图415 590
图版Ⅶ哈尔斯绘制的《带笑容的骑士》 594
图版Ⅶ，波提切利的《维纳斯》，柏林弗里德里希博物馆收藏品。 595
图版Ⅸ 一位艺术家的模特儿 597
图版X 透纳绘制的《尤利西斯嘲弄波利菲米斯》 598
图版ⅸ Φ比例表 599
附录9 艺术和建筑学中？级数 600
索引 601
译后记 626