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条目分类目录 1
正文 1
前言 1
条目分类目录 1
一、数 1
(一)整数 1
自然数的产生 1
自然数 2
自然数列 2
零 2
整数 3
序数 4
数 4
数字 4
基数 4
数位 5
位数 5
计数单位 6
十进制 6
多位数的读法 6
多位数的写法 8
除尽 9
整除 9
整除与除尽的关系 9
(二)数的整除 9
倍数与约数 10
找一个数的约数的方法 10
公约数 11
最大公约数 11
最小公倍数 12
公倍数 12
奇数 12
偶数 13
奇数、偶数的性质 13
合数 14
质数 14
互质 14
两两互质 15
分解质因数 15
能被2、5整除的数的特征 15
能被3、9整除的数的特征 16
能被8、125整除的数的特征 17
能被4、25整除的数的特征 17
能被7、11、13整除的数的特征 17
(三)小数 18
小数 18
小数数位顺序表 19
小数的读法与写法 19
小数的位数 20
小数的计数单位 20
纯小数 20
小数的基本性质 21
带小数 21
有限小数 21
无限小数 21
循环小数 22
无限不循环小数 23
混循环小数 23
小数大小的比较 23
纯循环小数 23
小数点位移规律 24
小数与单名数 25
小数与复名数 25
分数 26
(四)分数 26
分数的各部分名称 26
分数的读法和写法 27
分数单位 27
分数与除法的关系 28
真分数、假分数 28
假分数化成带分数或整数 29
带分数 29
整数化成假分数 29
分数的基本性质 30
最简分数 30
约分 30
带分数化成假分数 30
分数大小的比较 31
通分 31
分数化成小数 32
小数化成分数 34
同分母分数 35
异分母分数 35
百分数的写法 36
百分数的读法 36
百分数的单位 36
成数 36
百分数 36
百分数与小数的互化 37
百分数与分数的互化 37
出勤率 38
千分数 38
利率 38
整数四则运算 39
四则运算 39
括号 39
加法 39
二、计算 39
被加数 40
和 40
加法结合律 41
加法交换律 41
加法交换律的扩充 41
加法结合律的扩充 41
加法的补充定义 41
不进位加法 42
连加 42
进位加法 42
加法的运算法则 42
连续进位加法 43
验算 43
和的变化 43
减法 44
差 45
减数 45
减法的运算法则 45
被减数 45
连续退位减法 46
退位减法 46
连减 46
减法的补充定义 46
差的变化 47
减法的运算性质 48
加法和减法的关系 49
加法的验算 49
减法的验算 50
被乘数 51
因数 51
乘数 51
积 51
乘法 51
乘法表 52
乘法的补充定义 52
乘法口诀 52
乘法的运算法则 52
乘法的运算性质 54
乘法结合律 55
乘法交换律的扩充 55
乘法结合律的扩充 55
乘法交换律 55
乘法分配律的扩充 56
乘法分配律 56
积的位数 56
乘方 57
连乘 57
平方 57
立方 57
积的变化规律 58
除数 59
被除数 59
商 59
整数除法 59
包含除 60
等分除 60
试商 60
有余数除法 60
除号 60
有余数除法的性质 61
连除 62
除法的运算性质 62
除法的运算法则 64
商的位数 65
除法计算中的特殊情况 65
商不变的性质 66
乘法和除法的关系 66
第一级运算 67
四则混合运算 67
第二级运算 67
第三级运算 67
除法的验算 67
混合运算顺序 68
速算 69
小数减法 72
小数加法法则 72
小数减法法则 72
小数加法 72
小数乘法 73
小数乘法法则 73
小数除法 74
小数除法法则 74
四舍五入法 75
近似值 75
分数加法法则 75
分数加法运算定律 76
分数减法法则 77
分数减法运算性质 78
分数乘法法则 79
分数乘法运算定律 80
倒数 81
互为倒数 81
分数除法法则 82
分数除法运算性质 83
分数四则混合运算 83
分数、小数四则混合运算 84
三、应用题 85
应用题 85
应用题的解题步骤 85
应用题的审题 86
应用题的检验 87
简单应用题 88
求总数的应用题 90
求剩余的应用题 92
求比一个数多几的数的应用题 93
求两个数相差多少的应用题 94
求比一个数少几的数的应用题 95
求几个相同加数和的应用题 96
把一个数平均分成几份，求一份是多少的应用题 97
求一个数里包含几个另一个数的应用题 97
求一个数的几倍是多少的应用题 98
求一个数是另一个数的几倍的应用题 99
已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题 100
复合应用题 101
常用的解题方法 102
综合法 102
分析法 104
分析-综合法 106
图解法 108
消元法 110
假设法 112
逆推法 116
演示法 117
列举法 118
替换法 119
典型应用题 120
平均数问题 120
归一问题 122
倍比问题 125
归总问题 127
行程问题 128
和倍问题 132
差倍问题 134
和差问题 137
年龄问题 140
植树问题 141
流水问题 143
鸡兔问题 147
盈亏问题 149
方阵问题 151
分数、百分数应用题 153
判断比较量和标准量的方法 154
求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题 156
已知一个数，求它的几分之几(百分之几)是多少的应用题 160
已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数的应用题 163
较复杂的分数、百分数应用题 166
工程问题 170
列方程解应用题 173
比例尺应用题 175
按比例分配应用题 178
正比例应用题 181
反比例应用题 183
四、统计初步知识 185
统计表 185
复式统计表 186
单式统计表 186
统计图 186
条形统计图 187
折线统计图 189
扇形统计图 190
量 191
五、量与计量 191
计量 191
计量单位 192
单位名称 192
进率 193
高级单位与低级单位 193
化法 193
六、代数初步知识 194
聚法 194
等式 194
方程的解 195
方程 195
解方程 195
七、几何初步知识 196
几何图形 196
线 196
直线 197
线段 198
射线 198
垂线 198
角 199
平行线 199
直角 200
钝角 201
锐角 201
周角 201
平面图形 202
平角 202
长方形 202
正方形 204
平行四边形 205
三角形 205
三角形的高 206
直角三角形 207
钝角三角形 208
锐角三角形 208
等腰三角形 208
等边三角形 209
梯形 209
等腰梯形 211
直角梯形 211
圆 211
半径 212
直径 213
等圆 213
圆周率 214
圆的周长 214
环形的面积 215
圆的面积 215
扇形 216
立体图形 217
长方体 218
长方体的体积 218
长方体的表面积 219
长方体的棱长总和 220
正方体 221
圆柱体 222
圆柱的侧面 223
圆柱体的表面积 223
圆柱的体积 224
圆锥 225
圆锥的体积 226
八、比和比例 227
比 227
后项 228
前项 228
比值 228
比号 228
小数比 229
分数比 229
比的基本性质 229
整数比 229
比与除法、分数的关系 230
求比的未知项 230
化简比 231
最简比 231
正比 231
连比 232
反比 232
比例尺 232
数字比例尺 233
线段比例尺 234
按比例分配 234
比例 235
比例的基本性质 235
解比例 236
正比例 237
反比例 237
九、数学趣题 238
鸡兔同笼 238
还原问题 239
将军饮马问题 239
七桥问题 240
四色问题 241
毕达哥拉斯算题 242
黄金分割 242
欧几里德算题 243
刘徽 244
十、中外数学家 244
祖冲之 244
沈括 245
杨辉 246
华罗庚 246
毕达哥拉斯 247
欧几里德 247
费尔马 248
欧拉 249
哥德巴赫 249
高斯 250
附录 251
1.常用数学符号表 251
附录 253
2.整数、小数数位顺序表 254
3.乘法口诀表 255
4.珠算加法口诀表 256
5.珠算减法口诀表 256
6.计量单位的进率 257
7.1000以内质数表 258
8.50以内合数分解质因数表 258
9.周长、面积计算公式表 259
10.表面积、体积计算公式表 261
汉语拼音音序索引 265