1 引进Hi(Ω)的必要性 1
第一章 H？(Ω)空间 1
2 整数次空间Wm,p(Ω) 5
3 L2(R？)中的Fourier变换 34
4 Hn(R？) 38
5 H？(Ω) 48
6 迹 56
习题 72
第二章 椭圆型方程 76
1 Lax-Milgram定理 76
2 二阶椭圆型方程的Dirichlet问题 82
3 二阶椭圆型方程的其它边值问题 88
4 极值原理 101
5 Fredholm抉择性质的应用 113
6 解的正则性 121
4 Lions定理和抛物型方程 131
7 二阶椭圆算子的特征函数 131
习题 136
第三章 抛物型方程 141
1 抽象函数 141
2 H？(Q)空间 150
3 空间W(0，T；V) 171
5 算子的连续半群和抛物型方程解的正则性 202
6 Fourier变换和抛物型方程解的正则性 222
习题 226
第四章 双曲型方程 233
1 半群方法 233
2 Lions定理和双曲型方程 240
3 Galerkin方法 248
4 特征函数展开的应用 269
习题 275
主要参考书 277