第1章 函数、极限与连续相应知识点精讲 1
1.1 函数的定义与符号 1
1.2 极限的概念与运算法则 3
1.3 求极限方法小结 4
1.4 函数的连续性 8
典型例题剖析 9
同步练习 25
同步练习参考答案与提示 28
第2章 一元函数微分学相应知识点精讲 38
2.1 函数的可导性与导数 38
2.2 函数的可微性与微分 43
2.3 微分中值定理 44
2.4 利用导数研究函数的性态 46
典型例题剖析 49
同步练习 76
同步练习参考答案与提示 80
第3章 一元函数积分学相应知识点精讲 91
3.1 定积分 91
3.2 不定积分 94
3.3 计算不定积分的基本技巧 95
3.4 定积分的计算 98
3.5 广义积分 100
典型例题剖析 101
同步练习 130
同步练习参考答案与提示 135
第4章 微分方程 149
相应知识点精讲 149
典型例题剖析 155
同步练习 169
同步练习参考答案与提示 171
第5章 向量代数与空间解析几何 174
相应知识点精讲 174
5.1 向量代数 174
5.2 空间解析几何 176
典型例题剖析 177
同步练习 184
同步练习参考答案与提示 186
第6章 多元函数微分学 188
相应知识点精讲 188
6.1 多元函数的极限与多元函数的连续性 188
6.2 偏导数 189
6.3 多元函数的全微分 191
6.4 方向导数与梯度 192
6.5 多元函数微分学的应用 193
典型例题剖析 196
同步练习 216
同步练习参考答案与提示 218
第7章 多元函数积分学相应知识点精讲 221
7.1 重积分 221
7.2 曲线积分 224
7.3 曲面积分 227
典型例题剖析 230
同步练习 263
同步练习参考答案与提示 268
第8章 无穷级数 277
相应知识点精讲 277
8.1 数项级数 277
8.2 幂级数 280
8.3 三角级数 284
典型例题剖析 285
同步练习 305
同步练习参考答案与提示 308
附录 316
模拟试卷 316
模拟试题（一） 316
模拟试题（二） 319
模拟试题（三） 322
模拟试题（四） 325
模拟试卷参考答案与提示 328
模拟试题（一） 328
模拟试题（二） 334
模拟试题（三） 339
模拟试题（四） 346