第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
习题1-1 10
第二节 建立函数关系 10
习题1-2 13
第三节 极限的概念 14
习题1-3 19
第四节 极限的运算 19
习题1-4 26
第五节 函数的连续性 27
习题1-5 33
复习题一 33
第二章 导数与微分 36
第一节 导数的概念 36
习题2-1 42
第二节 导数的基本公式与运算法则 42
习题2-2 46
第三节 几类特殊求导法 47
习题2-3 50
第四节 高阶导数 50
习题2-4 52
第五节 函数的微分 52
习题2-5 56
复习题二 56
第三章 导数的应用 59
第一节 微分中值定理与洛必达法则 59
习题3-1 65
第二节 函数的单调性与极值 65
习题3-2 70
第三节 最大值与最小值问题 70
习题3-3 73
第四节 曲线的凹凸性与拐点 73
习题3-4 75
第五节 函数图形的描绘 75
习题3-5 78
第六节 导数在实际问题中的应用 78
习题3-6 83
复习题三 84
第四章 不定积分 86
第一节 不定积分的概念与性质 86
习题4-1 91
第二节 换元积分法 91
习题4-2 99
第三节 分部积分法 99
习题4-3 103
复习题四 103
第五章 定积分及其应用 106
第一节 定积分的概念与性质 106
习题5-1 112
第二节 微积分基本定理 113
习题5-2 116
第三节 定积分的换元与分部积分法 117
习题5-3 120
第四节 广义积分 120
习题5-4 123
第五节 定积分的几何应用 123
习题5-5 128
复习题五 129
第六章 常微分方程 131
第一节 微分方程的基本概念 131
习题6-1 133
第二节 一阶微分方程 133
习题6-2 138
第三节 可降阶的二阶微分方程 139
习题6-3 140
第四节 二阶线性微分方程 140
习题6-4 147
复习题六 148
第七章 空间解析几何与向量代数 150
第一节 二阶及三阶行列式 空间直角坐标系 150
习题7-1 153
第二节 向量及其坐标表示 154
习题7-2 157
第三节 向量的数量积与向量积 157
习题7-3 161
第四节 平面及其方程 161
习题7-4 164
第五节 空间直线及其方程 164
习题7-5 166
复习题七 167
第八章 多元函数微分学 169
第一节 多元函数的基本概念 169
习题8-1 174
第二节 偏导数 174
习题8-2 177
第三节 全微分 178
习题8-3 180
第四节 多元复合函数和隐函数的求导法则 180
习题8-4 184
第五节 多元函数的极值 184
习题8-5 188
复习题八 188
第九章 二重积分 190
第一节 二重积分的概念与性质 190
习题9-1 193
第二节 二重积分的计算 194
习题9-2 200
复习题九 201
第十章 无穷级数 203
第一节 数项级数的概念与性质 203
习题10-1 207
第二节 数项级数及其审敛法 207
习题10-2 211
第三节 幂级数 211
习题10-3 217
第四节 函数的幂级数展开 217
习题10-4 222
复习题十 222
附录一 常用数学公式 224
附录二 希腊字母表 228
习题参考答案 229
参考文献 248