第一章 函数、极限、连续 1
一 考试内容与要求 1
二 基本内容与例题分析 2
§1．1 函数 2
§1．2 极限 6
§1．3 连续函数 40
练习一 46
第二章 一元函数微分学 49
一 考试内容与要求 49
二 基本内容与例题分析 50
§2．1 导数与微分概念 50
§2．2 微分法 63
§2．3 微分中值定理 74
§2．4 函数及曲线研究 88
练习二 114
第三章 一元函数积分学 118
一 考试内容与要求 118
二 基本内容与例题分析 119
§3．1 积分概念与基本理论 119
§3．2 积分法 140
§3．3 广义积分 158
§3．4 定积分的应用 165
练习三 181
一 考试内容与要求 186
第四章 向量代数和空间解析几何 186
二 基本内容与例题分析 187
§4．1 向量代数 187
§4．2 空间平面与直线 193
§4．3 空间曲面与曲线 201
练习四 208
第五章 多元函数微分学 211
一 考试内容与要求 211
二 基本内容与例题分析 212
§5．1 多元函数的极限与连续性 212
§5．2 多元函数的偏导数、全微分与方向导数 216
§5．3 复合函数与隐函数的微分法 226
§5．4 偏导数的几何应用 241
§5．5 二元函数的泰勒公式 极值 251
练习五 258
第六章 多元函数积分学 262
一 考试内容与要求 262
二 基本内容与例题分析 263
§6．1 重积分的概念 264
§6．2 重积分的计算 268
§6．3 曲线积分的概念和计算 298
§6．4 曲面积分的概念和计算 309
§6．5 重积分、线面积分之间的关系 319
§6．6 矢量场的散度与旋度 341
§6．7 重积分、线面积分的应用 345
练习六 355
第七章 无穷级数 361
一 考试内容与要求 361
二 基本内容与例题分析 362
§7．1 数项级数 362
§7．2 幂级数 384
§7．3 函数展开为幂级数 394
§7．4 傅里叶级数 402
练习七 411
一 考试内容与要求 415
第八章 常微分方程 415
二 基本内容与例题分析 416
§8．1 微分方程的基本概念 416
§8．2 一阶微分方程的类型和解法 416
§8．3 可降阶的高阶微分方程 442
§8．4 高阶线性微分方程 448
§8．5 含两个未知函数的常系数线性微分方程组 465
§8．6 微分方程的幂级数解法 472
§8．7 微分方程的应用举例 474
练习八 482
练习参考答案 486
1997年全国工学、经济学硕士研究生入学考试 495
数学一试卷 495
附录 495
数学二试卷 499
数学三试卷 502
数学四试卷 506
1998年全国工学、经济学硕士研究生入学考试 511
数学一试卷 511
数学二试卷 515
数学三试卷 519
数学四试卷 523
1999年全国工学、经济学硕士研究生入学考试 527
数学一试卷 527
数学二试卷 531
数学三试卷 535
数学四试卷 539
2000年全国工学、经济学硕士研究生入学考试 543
数学一试卷 543
数学二试卷 547
数学三试卷 551
数学四试卷 555
2000年全国工学、经济学硕士研究生入学考试 560
试题答案 560
数学一试卷答案 560
数学二试卷答案 561
数学三试卷答案 562
数学四试卷答案 563