第一章 行列式 1
第一节 预备知识 1
第二节 n阶行列式的定义 4
第三节 行列式的性质 7
第四节 行列式的展开 11
第五节 行列式的应用 18
习题1 19
第二章 矩阵 25
第一节 矩阵的概念 25
第二节 矩阵的基本运算 26
第三节 分块矩阵 32
第四节 矩阵的秩 34
第五节 初等变换与初等方阵 35
第六节 方阵的逆 39
第七节 克拉默法则 46
第八节 矩阵的一些简单应用 48
习题2 50
第三章 向量组的线性相关性 58
第一节 n维向量 58
第二节 向量组的线性相关与线性无关 62
第三节 向量组的最大线性无关组与秩 68
第四节 正交向量组 75
第五节 向量空间 77
习题3 83
第四章 线性方程组 89
第一节 线性方程组的同解定理 89
第二节 齐次线性方程组 92
第三节 非齐次线性方程组 100
习题4 110
第五章 矩阵的相似对角化 117
第一节 方阵的特征值与特征向量 117
第二节 相似矩阵 126
第三节 实对称矩阵的相似对角化 131
习题5 135
第六章 二次型 140
第一节 二次型及其标准形 140
第二节 化二次型为标准形 142
第三节 正定二次型 150
习题6 152
附录：习题参考答案 155