第一章 导言 1
1-1. 量子化学中的本征值问题 1
1-2. 经典力学中的本征值问题 3
1-3. 本书涉及的范围 3
习题 3
第二章 正交函数 4
2-1. 基本概念：正交性和归一性 4
2-2. 用正交归一函数组展开 11
2-3. 富里叶归一函数 17
2-4. 造正交归一函数 22
2-5. 勒让德多项式和其它特殊函数 28
习题 40
第三章 线性代数 43
3-1. 绪言 43
3-2. 矩阵、行列式和线性方程组 51
3-3. 线性变换 72
3-4. 线性算符 80
习题 97
第四章 经典力学 101
4-1. 导言和守恒定律 101
4-2. 广义坐标和拉格郎日方程；哈密顿方程 106
4-3. 力学体系的振动 115
4-4. 刚性力学体系的转动 124
习题 128
5-1. 经典力学和量子力学之间的桥 130
第五章 总结 130
5-2. 矩阵力学和波动力学的综合 133
习题 135
附录 数学背景和参考书目 136
A-1. 复数 136
A-2. 微积分；偏导数 137
A-3. 书目 138
习题答案 140
索引 143