第一篇 微积分(上) 1
第一章 函数、根限、连续 1
1 函数、预备知识 1
2 极限的定义与性质 2
3 极限运算法则 3
4 极限存在准则与两个重要极限 5
5 无穷小的比较 5
6 函数的连续性与连续函数的运算 6
7 闭区间上连续函数的性质 7
第二章 一元函数微分学 9
1 导数概念及其经济意义 9
2 求导法则、高阶导数 14
3 隐函数的导数 17
4 函数的微分 17
5 微分中值定理 18
6 洛必达法则 23
7 函数的单调性与凸性的判别方法 27
8 函数的极值与最大、最小值 29
9 一元函数微分学在经济中的应用 36
第三章 一元函数积分学 44
1 原函数与不定积分的概念与性质 44
2 不定积分的换元积分法 44
3 不定积分的分部积分法 46
4 定积分的概念及性质 49
5 微积分基本定理 50
6 定积分的换元法与分部积分法 56
7 定积分的应用 59
8 反常积分 67
第二篇 微积分(下) 70
第四章 多元函数微积分学 70
1 多元函数,偏导数 70
2 全微分 70
3 复合函数的求导法则 72
4 隐函数的求导法 75
5 多元函数的极值 77
6 二重积分的概念、性质和计算 82
第五章 无穷级数 91
1 常数项级数的概念与基本性质 91
2 正项级数及其审敛法 94
3 绝对收敛与条件收敛 95
4 幂级数 96
5 泰勒级数 97
6 函数的幂级数展开式的应用 99
第六章 常微分方程与差分方程 100
1 可分离变量的微分方程 100
2 一阶线性微分方程 101
3 可用变量替换法求解的一阶微分方程 103
4 二阶常系数线性微分方程 105
5 差分方程 106
第三篇 线性代数 108
第一章 行列式 108
1 行列式的基本概念和性质 108
2 行列式按行(列)展开 110
第二章 矩阵 112
1 矩阵概念 112
2 矩阵的运算 112
3 逆矩阵 117
4 矩阵分块法 124
第三章 向量 127
1 向量组的线性相关性 127
2 矩阵与向量组的秩 136
第四章 线性方程组 140
1 克莱姆法则 140
2 线性方程组的解 141
3 线性方程组的解的结构 147
第五章 矩阵的特征值和特征向量 157
1 矩阵的特征值和特征向量 157
2 相似矩阵 165
第六章 二次型 172
1 二次型及其标准形 172
2 正定二次型 175
第四篇 概率论与数理统计 179
第一章 随机事件和概率 179
1 样本空间、随机事件 179
2 频率与概率 180
3 等可能概型(古典概型) 182
4 条件概率 183
5 独立性 188
第二章 随机变量及其概率分布 191
1 离散型随机变量的概率分布 191
2 随机变量的分布函数 195
3 连续型随机变量的概率密度 196
4 随机变量的函数的分布 201
第三章 二维随机变量及其概率分布 205
1 二维随机变量 205
2 边缘分布,条件分布 207
3 相互独立的随机变量 208
4 两个随机变量的函数的分布 209
第四章 随机变量的数字特征 212
1 数学期望 212
2 方差 220
3 几种重要随机变量的数学期望和方差 225
4 协方差及相关系数 226
第五章 大数定律和中心极限定理 232
1 大数定律 232
2 中心极限定理 232
第六章 数理统计的基本概念 235
1 抽样分布 235
第七章 参数估计 238
1 点估计 238
2 估计量的评选标准 238
3 区间估计 239
4 单个正态总体均值与方差的区间估计 240
第八章 假设检验 242
1 正态总体均值的假设检验 242
第五篇 历年考研全国统一数学试题的统计、分析及预测 243
一、历年考研统一数学试题情况统计 243
二、历年考研统一数学试题情况分析和展望 251
三、命题情况下和今后几年考研数学试题的预测 255
第六篇 附录 2001年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学(三)至(四)试验、参考解答及评分标准 261
(一)、数学(三)试题、参考解答及评分标准 261
(二)、数学(四)试题、参考解答及评分标准 272