1 分形与分形维数 1
1．1 分形的定义 1
1．2 分形维数 6
1．3 盒维数 17
1．4 分形空间 24
1．5 分形空间上的压缩映射 28
1．6 离散空间的分维 31
2 迭代函数系(IFS)与动力系统 34
2．1 迭代函数系(IFS) 34
2．2 编码空间与IFS 43
2．3 分形上的动力系统 54
2．4 升腾动力系统及其影象 62
2．5 混沌动力系统 68
3 分形插值 74
3．1 分形插值函数 75
3．2 分形插值函数的分维与积分 88
3．3 广义分形插值函数 98
4 复迭代中的分形 106
4．1 二次函数的Julia集 106
4．2 参数久与Julia集 112
4．3 参数空间与Mandelbrot集 118
4．4 Julia集理论在牛顿法上的应用 127
5．1 字符串替换算法 134
5．2 绘制IFS吸引子的两种算法 147
5 分形图计算机模拟算法与程序 154
5．3 逃逸时间算法 163
5．4 Julia集—反函数迭代算法 174
参考文献 184