第一章 测量误差分析 1
1 测量误差和真值 1
一、误差的定义及表示方法 2
二、测量误差的来源 4
三、测量误差的性质及其分类 5
2 随机误差及其数值估计 8
一、随机误差的正态分布 8
二、随机误差的非正态分布 11
三、随机误差的表示方法 14
四、真值的估计与标准误差 15
五、标准误差σ的估算 16
六、小子样算术平均值的置信度--t分布 18
七、小子样标准误差的置信度--x2分布 19
一、系统误差的判别 20
3 系统误差的处理 20
二、消除或减小系统误差的方法 28
4 坏值的剔除 31
一、拉依达准则 32
二、格拉布斯准则 32
5 函数误差的传递与分配 33
一、误差传递公式 33
二、函数误差的传递 35
三、函数误差的分配 37
四、最佳测量方案的选择 40
五、误差传递与分配的应用实例 41
6 误差合成 42
一、系统误差的合成 43
二、随机误差的合成 46
一、恒值系统误差的微小准则 47
7 微小误差准则 47
三、综合误差的合成 47
二、随机误差的微小准则 48
三、不确定度的微小准则 48
8 非等精度测量 49
一、测量值的权(Weight) 49
二、加权平均 49
三、加权平均值的方差 50
四、方差一致性检验--F检验 51
习题 52
第二章 静态测量数据处理 55
1 测量结果的数据处理 55
一、等精度直接测量结果的数据处理 55
二、不等精度直接测量结果的数据处理 57
三、间接测量结果的数据处理 58
二、决定坐标分度 60
三、根据数据描点 60
2 测量结果的图形表示法 60
一、选择坐标 60
四、作曲线 61
3 测量结果的公式表示法--回归分析 63
一、直线拟合--一元线性回归 63
二、两个变量都有误差时的线性回归 74
三、曲线拟合--一元非线性回归 76
四、多元线性回归 81
五、正交多项式回归 89
习题 96
第三章 动态测量数据处理 98
1 概述 98
一、动态测量数据的分类 98
二、动态测量数据处理的一般步骤 99
2 模拟量分析法 100
一、平均值、均方值和方差 100
二、概率密度函数 101
三、自相关函数 103
四、互相关函数 106
五、频谱分析 109
3 数字量分析法 117
一、信号的预处理 118
二、模-数(A/D)转换 118
三、截断、泄漏和窗函数 122
四、动态范围 124
五、特征参数的估计值 125
习题 129
1 概述 131
第四章 测量系统的基本特性 131
2 测量系统的静态特性 132
一、灵敏度 132
二、非线性度 133
三、回程误差 133
3 测量系统的动态特性 133
一、测量系统的数学模型及传递函数 133
二、一阶和二阶测量系统的动态响应特性 138
三、常系数线性测量系统的频率特性 143
4 实现不失真测量的条件 146
5 测量系统动态特性的测定 147
一、正弦信号响应法 147
二、阶跃信号响应法 149
三、随机信号校验法 152
习题 154
一、设计试验方案 156
第五章 试验设计与方差分析 156
1 正交试验设计的基本方法 156
二、试验结果的极差分析 157
三、正交试验设计的优点 160
2 有交互作用的试验设计 161
3 多指标试验分析 165
一、综合评分法 165
二、综合平衡法 167
4 水平数不等的试验 169
5 区组的试验设计 170
一、区组的概念及其试验设计 170
二、随机化区组试验设计 171
三、拉丁方试验设计 172
四、平衡不完全区组的试验设计 172
一、方差分析法简介 174
6 方差分析 174
二、正交试验的方差分析 180
三、区组试验的方差分析 182
习题 192
附录 196
表一、误差函数表 196
表二、t分布表 197
表三、标准误差的置信限(x2分布) 198
表四、标准误差的置信概率(对称限) 199
表五、夏皮罗--威尔克的ain系数表 200
表六、W(n,a)表 202
表七、x2检验数表(f=K-3) 203
表八、F检验的临界值(Fa)表 204
表九、正交多项式表(N=2～30) 210
表十、常用正交表 215