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第一章 测量误差分析 1

1 测量误差和真值 1

一、误差的定义及表示方法 2

二、测量误差的来源 4

三、测量误差的性质及其分类 5

2 随机误差及其数值估计 8

一、随机误差的正态分布 8

二、随机误差的非正态分布 11

三、随机误差的表示方法 14

四、真值的估计与标准误差 15

五、标准误差σ的估算 16

六、小子样算术平均值的置信度--t分布 18

七、小子样标准误差的置信度--x2分布 19

一、系统误差的判别 20

3 系统误差的处理 20

二、消除或减小系统误差的方法 28

4 坏值的剔除 31

一、拉依达准则 32

二、格拉布斯准则 32

5 函数误差的传递与分配 33

一、误差传递公式 33

二、函数误差的传递 35

三、函数误差的分配 37

四、最佳测量方案的选择 40

五、误差传递与分配的应用实例 41

6 误差合成 42

一、系统误差的合成 43

二、随机误差的合成 46

一、恒值系统误差的微小准则 47

7 微小误差准则 47

三、综合误差的合成 47

二、随机误差的微小准则 48

三、不确定度的微小准则 48

8 非等精度测量 49

一、测量值的权(Weight) 49

二、加权平均 49

三、加权平均值的方差 50

四、方差一致性检验--F检验 51

习题 52

第二章 静态测量数据处理 55

1 测量结果的数据处理 55

一、等精度直接测量结果的数据处理 55

二、不等精度直接测量结果的数据处理 57

三、间接测量结果的数据处理 58

二、决定坐标分度 60

三、根据数据描点 60

2 测量结果的图形表示法 60

一、选择坐标 60

四、作曲线 61

3 测量结果的公式表示法--回归分析 63

一、直线拟合--一元线性回归 63

二、两个变量都有误差时的线性回归 74

三、曲线拟合--一元非线性回归 76

四、多元线性回归 81

五、正交多项式回归 89

习题 96

第三章 动态测量数据处理 98

1 概述 98

一、动态测量数据的分类 98

二、动态测量数据处理的一般步骤 99

2 模拟量分析法 100

一、平均值、均方值和方差 100

二、概率密度函数 101

三、自相关函数 103

四、互相关函数 106

五、频谱分析 109

3 数字量分析法 117

一、信号的预处理 118

二、模-数(A/D)转换 118

三、截断、泄漏和窗函数 122

四、动态范围 124

五、特征参数的估计值 125

习题 129

1 概述 131

第四章 测量系统的基本特性 131

2 测量系统的静态特性 132

一、灵敏度 132

二、非线性度 133

三、回程误差 133

3 测量系统的动态特性 133

一、测量系统的数学模型及传递函数 133

二、一阶和二阶测量系统的动态响应特性 138

三、常系数线性测量系统的频率特性 143

4 实现不失真测量的条件 146

5 测量系统动态特性的测定 147

一、正弦信号响应法 147

二、阶跃信号响应法 149

三、随机信号校验法 152

习题 154

一、设计试验方案 156

第五章 试验设计与方差分析 156

1 正交试验设计的基本方法 156

二、试验结果的极差分析 157

三、正交试验设计的优点 160

2 有交互作用的试验设计 161

3 多指标试验分析 165

一、综合评分法 165

二、综合平衡法 167

4 水平数不等的试验 169

5 区组的试验设计 170

一、区组的概念及其试验设计 170

二、随机化区组试验设计 171

三、拉丁方试验设计 172

四、平衡不完全区组的试验设计 172

一、方差分析法简介 174

6 方差分析 174

二、正交试验的方差分析 180

三、区组试验的方差分析 182

习题 192

附录 196

表一、误差函数表 196

表二、t分布表 197

表三、标准误差的置信限(x2分布) 198

表四、标准误差的置信概率(对称限) 199

表五、夏皮罗--威尔克的ain系数表 200

表六、W(n,a)表 202

表七、x2检验数表(f=K-3) 203

表八、F检验的临界值(Fa)表 204

表九、正交多项式表(N=2～30) 210

表十、常用正交表 215