图书介绍：本书主要讲述了微分几何中曲线和曲面的局部理论。本书共分为三章：第一章作为预备知识，介绍了三维矢量空间和三维内积空间及有关性质，以及平面及空间中的正交变换及刚体变换，主要讲清了这些量的几何特征。第二章是曲线的局部微分几何，叙述了曲线的基本理论，包括曲线的基本公式与曲线的存在惟一性定理以及各种特殊的曲线。第三章是曲面的局部微分几何，叙述曲面的基本理论，包括曲面的第一、第二与第三基本形式，还有曲面的各种曲率及曲面上的各种特殊曲线，另外还着重讨论了曲面的基本公式、基本方程以及曲面的存在惟一性定理和各种特殊的曲面。本书可作为综合大学和师范院校数学类专业的微分几何课程的教材，也可供其他学习微分几何课程的广大读者作为教材或教学参考书。