第八章 多元函数微分法及其应用 1
第一节 多元函数的基本概念 1
习题8—1解答 2
第二节 偏导数 7
习题8—2解答 8
第三节 全微分及其应用 12
习题8—3解答 13
第四节 多元复合函数的求导法则 17
习题8—4解答 18
第五节 隐函数的求导公式 25
习题8—5解答 25
第六节 微分法在几何上的应用 32
习题8—6解答 34
第七节 方向导数与梯度 40
习题8—7解答 41
第八节 多元函数的极值及其求法 45
习题8—8解答 47
第九节 二元函数的泰勒公式 53
习题8—9解答 54
第十节 最小二乘法 58
习题8—10解答 59
复习八多元函数微分学 61
总习题八解答 76
第九章 重积分 88
第一节 二重积分的概念与性质 88
习题9—1解答 89
第二节 二重积分的计算法 94
习题9—2（1）解答 96
习题9—2（2）解答 105
习题9—2（3）解答 113
第三节 二重积分的应用 120
习题9—3解答 121
第四节 三重积分的概念及其计算法 128
习题9—4解答 129
第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 134
习题9—5解答 135
第六节 含参变量的积分 150
习题9—6解答 151
复习九重积分的计算与应用 156
总习题九解答 172
第一节 对弧长的曲线积分 184
第十章 曲线积分与曲面积分 184
习题10—1解答 185
第二节 对坐标的曲线积分 192
习题10—2解答 194
第三节 格林公式及其应用 200
习题10—3解答 201
第四节 对面积的曲面积分 209
习题10—4解答 210
第五节 对坐标的曲面积分 218
习题10—5解答 220
第六节 高斯公式通量与散度 226
习题10—6解答 227
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度 232
习题10—7解答 234
复习十曲线、曲面积分的计算与应用 242
总习题十解答 263
第十一章 无穷级数 276
第一节 常数项级数的概念和性质 276
习题11—1解答 277
第二节 常数项级数的审敛法 282
习题11—2解答 284
第三节 幂级数 291
习题11—3解答 294
第四节 函数展开成幂级数 298
习题11—4解答 300
第五节 函数的幂级数展开式的应用 306
习题11—5解答 306
一致收敛级数的基本性质 311
第六节 函数项级数的一致收敛性及 311
习题11—6解答 313
第七节 傅里叶级数 318
习题11—7解答 319
第八节 正弦级数和余弦级数 324
习题11—8解答 325
第九节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 330
习题11—9解答 330
第十节 傅里叶级数的复数形式 334
习题11—10解答 334
复习十一无穷级数 335
总习题十一解答 354
第一节 微分方程的基本概念 370
习题12—1解答 370
第十二章 微分方程 370
第二节 可分离变量的微分方程 373
习题12—2解答 373
第三节 齐次方程 381
习题12—3解答 382
第四节 一阶线性微分方程 389
习题12—4解答 390
第五节 全微分方程 402
习题12—5解答 402
第六节 欧拉-柯西近似法 409
习题12—6解答 410
第七节 可降阶的高阶微分方程 412
习题12—7解答 413
第八节 高阶线性微分方程 422
习题12—8解答 423
第九节 二阶常系数齐次线性微分方程 432
习题12—9解答 433
第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程 439
习题12—10解答 439
第十一节 欧拉方程 453
习题12—11解答 453
第十二节 微分方程的幂级数解法 458
习题12—12解答 458
第十三节 常系数线性微分方程组解法举例 466
习题12—13解答 466
复习十二常微分方程的解法与应用 476
总习题十二解答 491
参考文献 508