高等数学 同济四版 考点精析与习题全解 下PDF电子书下载

第八章 多元函数微分法及其应用 1

第一节 多元函数的基本概念 1

习题8—1解答 2

第二节 偏导数 7

习题8—2解答 8

第三节 全微分及其应用 12

习题8—3解答 13

第四节 多元复合函数的求导法则 17

习题8—4解答 18

第五节 隐函数的求导公式 25

习题8—5解答 25

第六节 微分法在几何上的应用 32

习题8—6解答 34

第七节 方向导数与梯度 40

习题8—7解答 41

第八节 多元函数的极值及其求法 45

习题8—8解答 47

第九节 二元函数的泰勒公式 53

习题8—9解答 54

第十节 最小二乘法 58

习题8—10解答 59

复习八多元函数微分学 61

总习题八解答 76

第九章 重积分 88

第一节 二重积分的概念与性质 88

习题9—1解答 89

第二节 二重积分的计算法 94

习题9—2（1）解答 96

习题9—2（2）解答 105

习题9—2（3）解答 113

第三节 二重积分的应用 120

习题9—3解答 121

第四节 三重积分的概念及其计算法 128

习题9—4解答 129

第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 134

习题9—5解答 135

第六节 含参变量的积分 150

习题9—6解答 151

复习九重积分的计算与应用 156

总习题九解答 172

第一节 对弧长的曲线积分 184

第十章 曲线积分与曲面积分 184

习题10—1解答 185

第二节 对坐标的曲线积分 192

习题10—2解答 194

第三节 格林公式及其应用 200

习题10—3解答 201

第四节 对面积的曲面积分 209

习题10—4解答 210

第五节 对坐标的曲面积分 218

习题10—5解答 220

第六节 高斯公式通量与散度 226

习题10—6解答 227

第七节 斯托克斯公式环流量与旋度 232

习题10—7解答 234

复习十曲线、曲面积分的计算与应用 242

总习题十解答 263

第十一章 无穷级数 276

第一节 常数项级数的概念和性质 276

习题11—1解答 277

第二节 常数项级数的审敛法 282

习题11—2解答 284

第三节 幂级数 291

习题11—3解答 294

第四节 函数展开成幂级数 298

习题11—4解答 300

第五节 函数的幂级数展开式的应用 306

习题11—5解答 306

一致收敛级数的基本性质 311

第六节 函数项级数的一致收敛性及 311

习题11—6解答 313

第七节 傅里叶级数 318

习题11—7解答 319

第八节 正弦级数和余弦级数 324

习题11—8解答 325

第九节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 330

习题11—9解答 330

第十节 傅里叶级数的复数形式 334

习题11—10解答 334

复习十一无穷级数 335

总习题十一解答 354

第一节 微分方程的基本概念 370

习题12—1解答 370

第十二章 微分方程 370

第二节 可分离变量的微分方程 373

习题12—2解答 373

第三节 齐次方程 381

习题12—3解答 382

第四节 一阶线性微分方程 389

习题12—4解答 390

第五节 全微分方程 402

习题12—5解答 402

第六节 欧拉-柯西近似法 409

习题12—6解答 410

第七节 可降阶的高阶微分方程 412

习题12—7解答 413

第八节 高阶线性微分方程 422

习题12—8解答 423

第九节 二阶常系数齐次线性微分方程 432

习题12—9解答 433

第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程 439

习题12—10解答 439

第十一节 欧拉方程 453

习题12—11解答 453

第十二节 微分方程的幂级数解法 458

习题12—12解答 458

第十三节 常系数线性微分方程组解法举例 466

习题12—13解答 466

复习十二常微分方程的解法与应用 476

总习题十二解答 491

参考文献 508