第1章 信号与系统 1
1.0 引言 1
1.1 连续时间和离散时间信号 1
1.1.1 举例与数学表示 1
1.1.2 信号能量与功率 4
1.2 自变量的变换 6
1.2.1 自变量变换举例 6
1.2.2 周期信号 9
1.2.3 偶信号与奇信号 10
1.3 指数信号与正弦信号 11
1.3.1 连续时间复指数信号与正弦信号 11
1.3.2 离散时间复指数信号与正弦信号 16
1.3.3 离散时间复指数序列的周期性质 19
1.4 单位冲激与单位阶跃函数 23
1.4.1 离散时间单位脉冲和单位阶跃序列 23
1.4.2 连续时间单位阶跃和单位冲激函数 24
1.5 连续时间和离散时间系统 28
1.5.1 简单系统举例 29
1.5.2 系统的互联 30
1.6 基本系统性质 32
1.6.1 记忆系统与无记忆系统 32
1.6.2 可逆性与可逆系统 33
1.6.3 因果性 35
1.6.4 稳定性 36
1.6.5 时不变性 37
1.6.6 线性 39
1.7 小结 42
习题 42
第2章 线性时不变系统 55
2.0 引言 55
2.1 离散时间LTI系统：卷积和 55
2.1.1 用脉冲表示离散时间信号 55
2.1.2 离散时间LTI系统的单位脉冲响应及卷积和表示 56
2.2 连续时间LTI系统：卷积积分 66
2.2.1 用冲激表示连续时间信号 66
2.2.2 连续时间LTI系统的单位冲激响应及卷积积分表示 69
2.3 线性时不变系统的性质 75
2.3.1 交换律性质 75
2.3.2 分配律性质 76
2.3.3 结合律性质 77
2.3.4 有记忆和无记忆LTI系统 78
2.3.5 LTI系统的可逆性 79
2.3.6 LTI系统的因果性 80
2.3.7 LTI系统的稳定性 81
2.3.8 LTI系统的单位阶跃响应 83
2.4 用微分和差分方程描述的因果LTI系统 83
2.4.1 线性常系数微分方程 84
2.4.2 线性常系数差分方程 87
2.4.3 用微分和差分方程描述的一阶系统的方框图表示 89
2.5 奇异函数 91
2.5.1 作为理想化短脉冲的单位冲激 91
2.5.2 通过卷积定义单位冲激 94
2.5.3 单位冲激偶和其它的奇异函数 95
2.6 小结 97
习题 98
第3章 周期信号的傅里叶级数表示 124
3.0 引言 124
3.1 历史回顾 124
3.2 LTI系统对复指数信号的响应 128
3.3 连续时间周期信号的傅里叶级数表示 130
3.3.1 成谐波关系的复指数信号的线性组合 130
3.3.2 连续时间周期信号傅里叶级数表示的确定 133
3.4 傅里叶级数的收敛 137
3.5 连续时间傅里叶级数性质 143
3.5.1 线性 143
3.5.2 时移性质 143
3.5.3 时间反转 144
3.5.4 时域尺度变换 144
3.5.5 相乘 144
3.5.6 共轭及共轭对称性 145
3.5.7 连续时间周期信号的帕斯瓦尔定理 145
3.5.8 连续时间傅里叶级数性质列表 146
3.5.9 举例 146
3.6 离散时间周期信号的傅里叶级数表示 150
3.6.1 成谐波关系的复指数信号的线性组合 150
3.6.2 周期信号傅里叶级数表示的确定 151
3.7 离散时间傅里叶级数性质 157
3.7.1 相乘 158
3.7.2 一阶差分 158
3.7.3 离散时间周期信号的帕斯瓦尔定理 158
3.7.4 举例 159
3.8 傅里叶级数与LTI系统 162
3.9 滤波 165
3.9.1 频率成形滤波器 165
3.9.2 频率选择性滤波器 169
3.10 用微分方程描述的连续时间滤波器举例 171
3.10.1 简单RC低通滤波器 171
3.10.2 简单RC高通滤波器 173
3.11 用差分方程描述的离散时间滤波器举例 174
3.11.1 一阶递归离散时间滤波器 175
3.11.2 非递归离散时间滤波器 176
3.12 小结 178
习题 179
第4章 连续时间傅里叶变换 202
4.0 引言 202
4.1 非周期信号的表示：连续时间傅里叶变换 202
4.1.1 非周期信号傅里叶变换表示的导出 202
4.1.2 傅里叶变换的收敛 206
4.1.3 连续时间傅里叶变换举例 207
4.2 周期信号的傅里叶变换 211
4.3 连续时间傅里叶变换性质 213
4.3.1 线性 214
4.3.2 时移性质 214
4.3.3 共轭及共轭对称性 215
4.3.4 微分与积分 217
4.3.5 时间与频率的尺度变换 218
4.3.6 对偶性 219
4.3.7 帕斯瓦尔定理 221
4.4 卷积性质 222
4.4.1 举例 224
4.5 相乘性质 228
4.5.1 具有可变中心频率的频率选择性滤波 231
4.6 傅里叶变换性质和基本傅里叶变换对列表 233
4.7 由线性常系数微分方程表征的系统 235
4.8 小结 237
习题 238
第5章 离散时间傅里叶变换 254
5.0 引言 254
5.1 非周期信号的表示：离散时间傅里叶变换 254
5.1.1 离散时间傅里叶变换的导出 254
5.1.2 离散时间傅里叶变换举例 257
5.1.3 关于离散时间傅里叶变换的收敛问题 260
5.2 周期信号的傅里叶变换 262
5.3 离散时间傅里叶变换性质 265
5.3.1 离散时间傅里叶变换的周期性 265
5.3.2 线性 265
5.3.3 时移与频移性质 265
5.3.4 共轭与共轭对称性 266
5.3.5 差分与累加 267
5.3.6 时间反转 267
5.3.7 时域扩展 268
5.3.8 频域微分 270
5.3.9 帕斯瓦尔定理 270
5.4 卷积性质 271
5.4.1 举例 272
5.5 相乘性质 275
5.6 傅里叶变换性质和基本傅里叶变换对列表 276
5.7 对偶性 279
5.7.1 离散时间傅里叶级数的对偶性 279
5.7.2 离散时间傅里叶变换和连续时间傅里叶级数之间的对偶性 281
5.8 由线性常系数差分方程表征的系统 282
5.9 小结 284
习题 285
第6章 信号与系统的时域和频域特性 302
6.0 引言 302
6.1 傅里叶变换的模和相位表示 302
6.2 LTI系统频率响应的模和相位表示 305
6.2.1 线性与非线性相位 306
6.2.2 群时延 307
6.2.3 对数模和波特图 312
6.3 理想频率选择性滤波器的时域特性 315
6.4 非理想滤波器的时域和频域特性讨论 319
6.5 一阶与二阶连续时间系统 321
6.5.1 一阶连续时间系统 322
6.5.2 二阶连续时间系统 324
6.5.3 有理型频率响应的波特图 329
6.6 一阶与二阶离散时间系统 332
6.6.1 一阶离散时间系统 332
6.6.2 二阶离散时间系统 336
6.7 系统的时域分析与频域分析举例 342
6.7.1 汽车减震系统的分析 342
6.7.2 离散时间非递归滤波器举例 344
6.8 小结 350
习题 350
第7章 采样 371
7.0 引言 371
7.1 用信号样本表示连续时间信号：采样定理 371
7.1.1 冲激串采样 372
7.1.2 零阶保持采样 375
7.2 利用内插由样本重建信号 376
7.3 欠采样的效果：混叠现象 380
7.4 连续时间信号的离散时间处理 385
7.4.1 数字微分器 390
7.4.2 半采样间隔延时 391
7.5 离散时间信号采样 393
7.5.1 脉冲串采样 393
7.5.2 离散时间抽取与内插 396
7.6 小结 401
习题 401
第8章 通信系统 419
8.0 引言 419
8.1 复指数与正弦幅度调制 420
8.1.1 复指数载波的幅度调制 420
8.1.2 正弦载波的幅度调制 421
8.2 正弦AM的解调 422
8.2.1 同步解调 422
8.2.2 非同步解调 425
8.3 频分多路复用 428
8.4 单边带正弦幅度调制 430
8.5 用脉冲串作载波的幅度调制 433
8.5.1 脉冲串载波调制 433
8.5.2 时分多路复用 435
8.6 脉冲幅度调制 436
8.6.1 脉冲幅度已调信号 436
8.6.2 在PAM系统中的码间干扰 438
8.6.3 数字脉冲幅度和脉冲编码调制 440
8.7 正弦频率调制 441
8.7.1 窄带频率调制 443
8.7.2 宽带频率调制 444
8.7.3 周期方波调制信号 446
8.8 离散时间调制 447
8.8.1 离散时间正弦幅度调制 447
8.8.2 离散时间调制转换 450
8.9 小结 452
习题 452
第9章 拉普拉斯变换 471
9.0 引言 471
9.1 拉普拉斯变换 471
9.2 拉普拉斯变换收敛域 477
9.3 拉普拉斯反变换 483
9.4 由零极点图对傅里叶变换进行几何求值 485
9.4.1 一阶系统 487
9.4.2 二阶系统 488
9.4.3 全通系统 490
9.5 拉普拉斯变换的性质 491
9.5.1 线性 491
9.5.2 时移性质 493
9.5.3 s域平移 493
9.5.4 时域尺度变换 494
9.5.5 共轭 495
9.5.6 卷积性质 495
9.5.7 时域微分 495
9.5.8 s域微分 496
9.5.9 时域积分 497
9.5.10 初值与终值定理 497
9.5.11 性质列表 498
9.6 常用拉普拉斯变换对 499
9.7 用拉普拉斯变换分析和表征LTI系统 500
9.7.1 因果性 500
9.7.2 稳定性 501
9.7.3 由线性常系数微分方程表征的LTI系统 504
9.7.4 系统特性与系统函数的关系举例 505
9.7.5 巴特沃兹滤波器 507
9.8 系统函数的代数属性与方框图表示 510
9.8.1 LTI系统互联的系统函数 510
9.8.2 由微分方程和有理系统函数描述的因果LTI系统的方框图表示 511
9.9 单边拉普拉斯变换 515
9.9.1 单边拉普拉斯变换举例 515
9.9.2 单边拉普拉斯变换性质 516
9.9.3 利用单边拉普拉斯变换求解微分方程 518
9.10 小结 519
习题 519
第10章 Z变换 534
10.1 引言 534
10.1 z变换 534
10.2 z变换的收敛域 539
10.3 z反变换 546
10.4 由零极点图对傅里叶变换进行几何求值 550
10.4.1 一阶系统 551
10.4.2 二阶系统 551
10.5 z变换的性质 554
10.5.1 线性 554
10.5.2 时移性质 554
10.5.3 z域尺度变换 555
10.5.4 时间反转 556
10.5.5 时间扩展 556
10.5.6 共轭 556
10.5.7 卷积性质 557
10.5.8 z域微分 558
10.5.9 初值定理 559
10.5.10 性质小结 559
10.6 几个常用z变换对 560
10.7 利用z变换分析与表征LTI系统 561
10.7.1 因果性 561
10.7.2 稳定性 563
10.7.3 由线性常系数差分方程表征的LTI系统 564
10.7.4 系统特性与系统函数的关系举例 565
10.8 系统函数的代数属性与方框图表示 567
10.8.1 LTI系统互联的系统函数 567
10.8.2 由差分方程和有理系统函数描述的因果LTI系统的方框图表示 568
10.9 单边z变换 572
10.9.1 单边z变换和单边z反变换举例 572
10.9.2 单边z变换性质 574
10.9.3 利用单边z变换求解差分方程 576
10.10 小结 577
习题 577
第11章 线性反馈系统 591
11.0 引言 591
11.1 线性反馈系统 593
11.2 反馈的某些应用及结果 594
11.2.1 逆系统设计 594
11.2.2 非理想元件的补偿 595
11.2.3 不稳定系统的稳定 596
11.2.4 采样数据反馈系统 599
11.2.5 跟踪系统 600
11.2.6 反馈引起的不稳定 602
11.3 线性反馈系统的根轨迹分析法 604
11.3.1 一个例子 604
11.3.2 闭环极点方程 605
11.3.3 根轨迹的端点：K=0和|K|=+∞时的闭环极点 606
11.3.4 角判据 607
11.3.5 根轨迹的性质 610
11.4 奈奎斯特稳定性判据 615
11.4.1 围线性质 616
11.4.2 连续时间LTI反馈系统的奈奎斯特判据 618
11.4.3 离散时间LTI反馈系统的奈奎斯特判据 622
11.5 增益和相位裕度 624
11.6 小结 631
习题 631
附录 661
部分分式展开 661
文献目录 671
第一部分 基本题答案 680