1 若干引理 1
一、M-P 广义逆阵 1
二、新的定义方程 引理 2
2 矩阵方程 7
一、AXB=D 的通解 7
二、矩阵方程组 9
三、具有固定秩的广义逆阵 10
四、求 AXB+CYD=E 的通解的简便方法 12
3 群逆 14
一、群逆存在的条件 14
二、群逆的表示 15
4 广义逆阵的计算 17
一、由秩分解表示的各逆阵 17
二、(AB)+的计算公式 18
三、A+的极限表示 22
5 求广义逆阵的扰动方法 24
一、(AB)+的一般计算公式 24
二、(A-CB)+的计算 26
三、分块阵的广义逆阵 29
6 矩阵为非奇异的条件 32
一、非奇异的分块阵求逆 32
二、分块阵为非奇异的条件 34
7 投影矩阵 38
一、L？S 的投影矩阵 38
二、子空间 L+S 41
三、投影矩阵与广义逆阵 44
四、与权矩阵的关系 46
五、Hadamard 不等式 47
一、(A+E)-1表示为逆阵之和 49
8 矩阵的代数扰动 49
二、扰动的其它问题 52
9 带权的广义逆阵 55
一、带权的最小二乘解 55
二、带权的范数极小解 57
三、带权广义逆阵的性质 57
四、(AB)的带权广义逆阵 60
10 广义逆阵在平差中的应用 64
一、Gauss-Helmert 模型 64
二、WLSE 问题 67
三、在各测量平差中的应用 71
11 某些特征值反问题 75
一、一个最佳逼近问题的解 75
二、引理 有解的条件 77
三、解的表达式 81
一、特征值的指标 84
12 Jordan 标准型及不变因式 84
二、根向量与零空间 85
三、？ 的 Jordan 块 87
四、代数重数 88
五、A 的 Jordan 标准形 89
六、初等因子 不变因式 91
七、最小多项式 95
13 Drazin 广义逆阵 97
一、Ad 的唯一性 其它性质 97
二、用插值多项式表示Ad 99
三、矩阵的指标 100
14 关于(BC)+=C+B+成立的条件 105
一、内逆阵与外逆阵 105
二、(BC)+=C+B+的各种条件 106
参考文献 110