序言 1
第一章 引言 4
1.1 参考书目 5
1.2 关于本书中的程序 15
习题 17
第二章 浮点运算 19
2.1 浮点数 19
2.2 机器ε值的计算 23
2.3 舍入误差举例 24
2.4 某些算法的不稳定性 26
2.5 某些问题的敏感性 29
2.6 求解二次方程 31
习题 36
第三章 线性方程组 44
3.1 存储矩阵表示的线性方程组 47
3.2 矩阵的条件 57
3.3 子程序DECOMP和SOLVE 65
3.4 大稀疏矩阵的方程组 77
习题 81
第四章 插值法 87
4.1 多项式插值法 88
4.2 多项式求值 93
4.3 一个示例：龙格函数 94
4.4 样条插值法 96
4.5 子程序SPLINE及SEVAL 103
习题 108
第五章 数值积分 114
5.1 矩形规则和梯形规则 115
5.2 样条求积法 120
5.3 辛普生法则 123
5.4 适应性求积程序 125
5.5 子程序QUANC8 131
习题 143
6.1 问题的提出 148
第六章 常微分方程的初值问题 148
6.2 数值解 150
6.3 误差 152
6.4 方法 158
6.5 刚性方程 163
6.6 边值问题 166
6.7 子程序的选择 167
6.8 子程序RKF45 169
习题 197
第七章 非线性方程的求解 207
7.1 超越方程的实根 207
7.2 子程序ZEROIN 213
7.3 超越方程的复根 220
7.4 多项式零点 223
7.5 非线性方程组 224
习题 226
第八章 最优化问题 235
8.1 一维最优化问题 237
8.2 子程序FMIN 240
8.3 多维最优化问题 248
习题 251
第九章 最小二乘和奇异值分解 253
9.1 最小二乘数据拟合 253
9.2 正交性和SVD 263
9.3 应用 271
9.4 奇异值分解的计算 285
9.5 子程序SVD 295
习题 307
第十章 随机数的产生和蒙特卡罗法 313
10.1 均匀分布随机数的产生 315
10.2 子程序URAND 319
10.3 其它分布下的取样 321
习题 323
参考文献 326