计算机数值计算方法PDF电子书下载

序言 1

第一章 引言 4

1.1 参考书目 5

1.2 关于本书中的程序 15

习题 17

第二章 浮点运算 19

2.1 浮点数 19

2.2 机器ε值的计算 23

2.3 舍入误差举例 24

2.4 某些算法的不稳定性 26

2.5 某些问题的敏感性 29

2.6 求解二次方程 31

习题 36

第三章 线性方程组 44

3.1 存储矩阵表示的线性方程组 47

3.2 矩阵的条件 57

3.3 子程序DECOMP和SOLVE 65

3.4 大稀疏矩阵的方程组 77

习题 81

第四章 插值法 87

4.1 多项式插值法 88

4.2 多项式求值 93

4.3 一个示例：龙格函数 94

4.4 样条插值法 96

4.5 子程序SPLINE及SEVAL 103

习题 108

第五章 数值积分 114

5.1 矩形规则和梯形规则 115

5.2 样条求积法 120

5.3 辛普生法则 123

5.4 适应性求积程序 125

5.5 子程序QUANC8 131

习题 143

6.1 问题的提出 148

第六章 常微分方程的初值问题 148

6.2 数值解 150

6.3 误差 152

6.4 方法 158

6.5 刚性方程 163

6.6 边值问题 166

6.7 子程序的选择 167

6.8 子程序RKF45 169

习题 197

第七章 非线性方程的求解 207

7.1 超越方程的实根 207

7.2 子程序ZEROIN 213

7.3 超越方程的复根 220

7.4 多项式零点 223

7.5 非线性方程组 224

习题 226

第八章 最优化问题 235

8.1 一维最优化问题 237

8.2 子程序FMIN 240

8.3 多维最优化问题 248

习题 251

第九章 最小二乘和奇异值分解 253

9.1 最小二乘数据拟合 253

9.2 正交性和SVD 263

9.3 应用 271

9.4 奇异值分解的计算 285

9.5 子程序SVD 295

习题 307

第十章 随机数的产生和蒙特卡罗法 313

10.1 均匀分布随机数的产生 315

10.2 子程序URAND 319

10.3 其它分布下的取样 321

习题 323

参考文献 326