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第1章 引论--非线性方程式迭代法概述 1
1 简单迭代法 1
2 逐步线性化方法 14
3 迭代法的加速 22
4 收敛性定理 35
第2章 多元分析概要 43
1 向量、矩阵及其收敛性 43
2 微商与积分 50
3 凸性和单调算子 65
4 极值 73
5 半序与保序映象 78
第3章 简单迭代法 86
1 基本概念 86
2 简单迭代法的局部收敛性 90
3 压缩映象与不动点定理 97
4 大范围收敛问题 102
第4章 Newton型方法 112
1 Newton型方法的局部收敛性 113
2 Kанторович定理 124
3 优界方法及其应用 134
4 Newton型方法的大范围收敛性，连续Newton法 149
5 Newton二次迭代，Brown与Brent算法 162
第5章 拟Newton法及其变体 173
1 割线法 174
2 拟Newton法及其基本特征 181
3 拟Newton法的常见算法 200
4 行列修正拟Newton法 221
5 换元修正Newton型方法 235
第6章 下降法 244
1 下降法的理论基础 244
2 梯度法及其变体 256
3 共轭梯度法 263
4 沿坐标下降法--SOR方法 269
参考文献 279