第十四章 极限与连续 1
14-1 基本初等函数与初等函数 1
14-2 数列的极限 33
14-3 函数的极限 42
14-4 极限的运算 54
14-5 无穷小与无穷大 58
14-6 两个重要的极限 68
14-7 函数的连续性 74
第十五章 导数 97
15-1 导数的概念 97
15-2 函数的和、差、积、商的求导法则 117
15-3 复合函数的求导法则 125
15-4 初等函数的求导问题 131
15-5 高阶导数 140
15-6 隐函数及其求导 145
15-7 由参数方程所确定的函数的导数 150
16-2 罗必达法则 164
第十六章 导数的应用 165
16-1 中值定理 165
16-3 函数单调性的判定法 173
16-4 函数的极值及其求法 178
16-5 函数的最大值和最小值 184
16-6 曲线的凹凸和拐点 192
16-7 函数图形的描绘 198
16-8 方程的近似解 207
第十七章 微分及其应用 218
17-1 函数的微分 218
17-2 微分的应用 228
17-3 曲线的曲率 237
18-1 不定积分的概念 252
第十八章 不定积分 252
18-2 积分的基本公式和法则 直接积分法 259
18-3 第一类换元积分法 266
18-4 第二类换元积分法 278
18-5 分部积分法 288
18-6 有理函数及三角函数有理式的积分举列 295
18-7 简易积分表及其使用 307
第十九章 定积分及其应用 314
19-1 记号Σ的意义与性质 314
19-2 定积分的概念 318
19-3 定积分的性质 330
19-4 牛顿-莱布尼兹公式 334
19-5 定积分的换元法与分部积分法 342
19-6 定积分的近似计算 350
19-7 定积分在几何上的应用 359
19-8 定积分在物理上的应用 374
19-9 平均值 380
19-10 广义积分 386
第二十章 常微分方程 394
20-1 微分方程的概念 394
20-2 可分离变量的微分方程 402
20-3 一阶线性微分方程 407
20-4 一阶微分方程的应用举例 415
20-5 二阶线性微分方程的解的结构 422
20-6 二阶常系数齐次线性微分方程 429
20-7 二阶常系数非齐次线性微分方程 440
20-8 常系数线性微分方程组举例 451
简易积分表 456
习题答案 467