第1章 函数 3
§1．1 集合 3
第一篇 微积分 3
习题1．1 13
§1．2 函数 14
习题1．2 28
§1．3 初等函数与函数作图 31
习题1．3 41
第2章 极限概念，函数的连续性 42
§2．1 数列的极限 42
习题2．1 49
§2．2 函数的极限 50
习题2．2 63
§2．3 函数的连续性 64
§2．4 极限与连续的运算性质 70
习题2．4 90
§2．5 极限存在的准则与两个重要极限 95
习题2．5 105
§2．6 无穷小、无穷大阶的比较 106
习题2．6 111
§2．7 闭区间上连续函数的性质 112
习题2．7 116
第3章 导数与微分 117
§3．1 导数概念的实例 117
§3．2 导数概念 120
习题3．2 129
§3．3 求导法则与基本求导公式 130
习题3．3 152
§3．4 高阶导数 155
习题3．4 161
§3．5 微分 162
习题3．5 172
第4章 中值定理与导数应用 175
§4．1 微分中值定理 175
习题4．1 186
§4．2 不定式的定值法——罗必达(L Hospital)法则 188
习题4．2 199
§4．3 函数的单调性与极值 201
习题4．3 210
§4．4 曲线的凸性与拐点 212
习题4．4 217
§4．5 函数图形的作法 218
习题4．5 222
第5章 不定积分、定积分及其计算 223
§5．1 定积分的概念与性质 223
习题5．1 231
§5．2 不定积分的概念与性质 233
习题5．2 238
§5．3 积分的基本定理 239
习题5．3 244
§5．4 不定积分、定积分的换元积分法 246
习题5．4 261
§5．5 分部积分法 264
习题5．5 269
§5．6 几类函数的一般积分法 270
习题5．6 281
§5．7 定积分的应用 281
习题5．7 288
§5．8 广义积分与Г-函数 289
习题5．8 297
第6章 无穷级数 299
§6．1 级数的概念 299
习题6．1 303
§6．2 收敛级数的基本性质 304
习题6．2 307
§6．3 正项级数 307
习题6．3 311
§6．4 一般项级数 312
习题6．4 317
§6．5 幂级数 318
§6．6 泰勒公式与泰勒级数 324
习题6．5 324
习题6．6 333
第7章 多元函数 335
§7．1 空间解析几何简介 335
习题7．1 341
§7．2 多元函数的概念 341
习题7．2 345
§7．3 二元函数的极限与连续 346
习题7．3 348
§7．4 偏导数 348
习题7．4 352
§7．5 全微分 352
习题7．5 355
§7．6 复合函数的微分法 355
习题7．6 359
§7．7 隐函数的微分法 360
习题7．7 362
§7．8 二元函数的极值 363
习题7．8 371
§7．9 二重积分 372
习题7．9 386
第8章 微分方程 388
§8．1 微分方程的一般概念 388
习题8．1 389
§8．2 一阶微分方程 390
习题8．2 396
§8．3 几种二阶微分方程 398
习题8．3 401
§8．4 二阶常系数线性微分方程 401
习题8．4 406
§8．5 差分方程的一般概念 407
习题8．5 413
第9章 微积分在经济学中的应用 415
§9．1 经济学中的常用函数 415
习题9．1 419
§9．2 变化率及相对变化率在经济学中的应用——边际分析与弹性分析介绍 420
习题9．2 430
§9．3 函数极值在经济学中的应用 432
习题9．3 438
§9．4 定积分在经济问题中的应用 439
习题9．4 443
§9．5 常微分方程在经济问题中的应用 444
习题9．5 447
习题答案 448
习题2．3 700