《计算方法》PDF下载

  • 购买积分:12 如何计算积分?
  • 作  者:陈同英编著
  • 出 版 社:厦门:厦门大学出版社
  • 出版年份:2001
  • ISBN:7561517904
  • 页数:321 页
图书介绍:

第一章 误差 1

1 预备知识 1

2 误差的来源 3

3 误差、误差限、有效数字 4

4 相对误差和相对误差限 6

5 和、差、积、商的误差 9

6 在近似计算中需要注意的一些现象 10

第二章 多项式插值 14

1 线性插值 15

2 二次插值 20

3 n次插值 26

4 分段线性插值 31

5 Hermite插值 37

6 分段三次Hermite插值 41

7 样条插值函数 43

第三章 数值微分与积分 52

1 数值微分 52

2 梯形求积公式、抛物线求积公式和牛顿—柯特斯公式 58

3 梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计 62

4 复化公式及其误差估计 66

5 Romberg求积法 75

6 高斯型求积公式 80

第四章 曲线拟合 92

1 最小二乘法 92

2 普通多项式的拟合 96

3 较一般情形的数据拟合法 104

第五章 快速富氏变换 113

1 三角函数插值或有限离散富里叶变换(DFF) 114

2 快速富氏变换(FFF) 116

第六章 线性代数方程的解法 125

1 引言 125

2 高斯消去法 126

3 改进平方根法 140

4 迭代法(线性方程组的迭代法) 143

5 迭代过程的收敛性 151

第七章 矩阵特征值与特征向量的计算 165

1 预备知识 165

2 幂法与反幂法 168

3 雅可比方法 174

4 QR算法 180

第八章 非线性方程及非线性方程组解法 189

1 引言 189

2 迭代法 193

3 牛顿迭代法 201

4 弦截法 206

5 非线性方程组解法简介 209

第九章 常微分方程的数值解法 217

1 欧拉方法 218

2 龙格—库塔法 223

3 阿达姆斯方法(Adams) 229

4 常微分方程组和高阶微分方程的数值解法 234

第十章 偏微分方程差分解法基础知识简介 243

第十一章 椭圆型方程的差分解法 246

1 差分方程建立 247

2 差分方程解的存在惟一性问题 262

第十二章 抛物型方程的差分解法 266

1 定解问题及其适定性 267

2 显式差分格式的建立 269

3 几种常见的差分格式 283

4 二维热传导方程的交替方向法 286

第十三章 双曲型方程的差分解法 293

1 定解问题及其适定性 295

2 差分格式的建立 297

3 平流方程 304

4 一阶方程组 317

参考书目 321