第一章 误差 1
1 预备知识 1
2 误差的来源 3
3 误差、误差限、有效数字 4
4 相对误差和相对误差限 6
5 和、差、积、商的误差 9
6 在近似计算中需要注意的一些现象 10
第二章 多项式插值 14
1 线性插值 15
2 二次插值 20
3 n次插值 26
4 分段线性插值 31
5 Hermite插值 37
6 分段三次Hermite插值 41
7 样条插值函数 43
第三章 数值微分与积分 52
1 数值微分 52
2 梯形求积公式、抛物线求积公式和牛顿—柯特斯公式 58
3 梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计 62
4 复化公式及其误差估计 66
5 Romberg求积法 75
6 高斯型求积公式 80
第四章 曲线拟合 92
1 最小二乘法 92
2 普通多项式的拟合 96
3 较一般情形的数据拟合法 104
第五章 快速富氏变换 113
1 三角函数插值或有限离散富里叶变换（DFF） 114
2 快速富氏变换（FFF） 116
第六章 线性代数方程的解法 125
1 引言 125
2 高斯消去法 126
3 改进平方根法 140
4 迭代法（线性方程组的迭代法） 143
5 迭代过程的收敛性 151
第七章 矩阵特征值与特征向量的计算 165
1 预备知识 165
2 幂法与反幂法 168
3 雅可比方法 174
4 QR算法 180
第八章 非线性方程及非线性方程组解法 189
1 引言 189
2 迭代法 193
3 牛顿迭代法 201
4 弦截法 206
5 非线性方程组解法简介 209
第九章 常微分方程的数值解法 217
1 欧拉方法 218
2 龙格—库塔法 223
3 阿达姆斯方法（Adams） 229
4 常微分方程组和高阶微分方程的数值解法 234
第十章 偏微分方程差分解法基础知识简介 243
第十一章 椭圆型方程的差分解法 246
1 差分方程建立 247
2 差分方程解的存在惟一性问题 262
第十二章 抛物型方程的差分解法 266
1 定解问题及其适定性 267
2 显式差分格式的建立 269
3 几种常见的差分格式 283
4 二维热传导方程的交替方向法 286
第十三章 双曲型方程的差分解法 293
1 定解问题及其适定性 295
2 差分格式的建立 297
3 平流方程 304
4 一阶方程组 317
参考书目 321