第一章 函数与复数 1
第一节 函数的概念 1
习题1-1 5
第二节 函数特性 6
习题1-2 7
第三节 初等函数 8
习题1-3 14
第四节 复 数 15
习题1-4 20
第二章 极限与连续 21
第一节 极限的概念 21
习题2-1 24
第二节 极限的四则运算 25
习题2-2 26
第三节 无穷小量与无穷大量 26
习题2-3 28
第四节 两个重要极限 29
习题2-4 30
第五节 无穷小量的比较 31
习题2-5 32
第六节 函数的连续性 32
习题2-6 35
第三章 导数及其应用 36
第一节 导数的概念 36
习题3-1 39
第二节 求导的四则运算 40
习题3-2 41
第三节 复合函数求导法则 42
习题3-3 44
第四节 隐函数求导 44
习题3-4 45
第五节 高阶导数 46
习题3-5 47
第六节 函数的微分 47
习题3-6 50
第七节 多元微分 51
习题3-7 55
第八节 极值与最值应用 56
习题3-8 58
第四章 不定积分 60
第一节 不定积分的概念与性质 60
习题4-1 63
第二节 凑微分法 64
习题4-2 67
第三节 分部积分法 68
习题4-3 70
第五章 定积分及其应用 71
第一节 定积分的概念及性质 71
习题5-1 77
第二节 微积分基本公式 77
习题5-2 80
第三节 定积分的换元法与分部积分法 81
习题5-3 85
第四节 无穷区间上的广义积分 86
习题5-4 88
第五节 定积分的应用 88
习题5-5 95
第六章 微分方程 96
第一节 微分方程的基本概念 96
习题6-1 98
第二节 可分离变量的微分方程 99
习题6-2 100
第三节 一阶线性微分方程 100
习题6-3 101
第四节 二阶常系数线性微分方程 102
习题6-4 106
第五节 常系数线性微分方程组举例 106
习题6-5 107
第六节 微分方程在控制系统中的应用 108
习题6-6 111
第七章 线性代数初步 112
第一节 行列式的概念及性质 112
习题7-1 119
第二节 矩阵的概念及其运算 120
习题7-2 126
第三节 矩阵的初等变换 127
习题7-3 128
第四节 逆矩阵 129
习题7-4 134
第五节 矩阵的秩 135
习题7-5 136
第六节 线性方程组求解 136
习题7-6 140
第八章 拉普拉斯变换 142
第一节 拉普拉斯变换的概念 142
习题8-1 145
第二节 拉普拉斯变换的性质 146
习题8-2 150
第三节 拉氏逆变换 151
习题8-3 155
第四节 拉氏变换应用（一） 155
习题8-4 158
第五节 拉氏变换应用（二） 158
第九章 傅里叶级数与傅里叶变换 165
第一节 数项级数的概念、性质 165
习题9-1 168
第二节 数项级数审敛法 168
习题9-2 173
第三节 傅里叶级数 174
习题9-3 182
第四节 傅里叶变换 182
习题9-4 189
第十章 二重积分与三重积分 191
第一节 二重积分的概念 191
第二节 二重积分在直角坐标系下的计算 192
习题10-2 195
第三节 三重积分的概念和计算 195
习题10-3 198
第十一章 概率论初步 199
第一节 概率的统计定义 199
习题11-1 202
第二节 古典概型 202
习题11-2 205
第三节 概率的基本性质 206
习题11-3 207
第四节 概率的乘法公式 207
习题11-4 208
第五节 二项概型 208
习题11-5 210
第六节 随机变量及其分布 211
习题11-6 217
第七节 几个常见的随机变量的分布 218
习题11-7 223
第八节 随机变量的数字特征 224
习题11-8 228
习题答案 229