绪论 1
00 数理逻辑 1
01 逻辑演算（一） 4
02 逻辑演算（二） 12
03 集的基本概念 19
04 数学归纳法 28
第一章 演绎逻辑的基本规则 37
10 命题逻辑P的形成规则 37
11 P的形式推理规则 53
12 命题逻辑P＊ 74
13 P和P＊的关系 87
14 命题常元、谢孚竖 96
15 谓词逻辑F和F＊的形成规则 101
16 F和F＊的形式推理规则 113
17 函数词、等词 129
18 摹状词 137
19 偏函数 144
第二章 逻辑演算的系统特征 152
20 等值公式的可替换性 152
21 逻辑词的可定义性 157
22 命题连接词的完全性和独立性 160
23 代入定理 166
24 合取范式和析取范式 177
25 前束范式和斯柯伦范式 184
26 根岑系统和对偶性 191
27 无嵌套范式 206
28 逻辑演算的归约 214
符号汇编（上册） 226
第三章 重言式 229
30 P的重言式系统 230
31 P＊等的重言式系统 250
32 非古典命题逻辑的重言式系统 270
33 谓词逻辑的重言式系统 285
34 重言式系统和自然推理系统的关系 291
第四章 可靠性和完备性 300
40 赋值 300
41 恒真性和可真性 310
42 可靠性和协调性 319
43 命题逻辑的完备性 322
44 谓词逻辑的完备性（一） 327
45 谓词逻辑的完备性（二） 336
46 带等词的谓词逻辑的完备性 342
47 紧致性定理和勒文海姆-斯柯伦定理 349
48 独立性 350
第五章 形式数学系统 365
50 形式数学系统 365
51 初等代数 367
52 自然数 373
53 哥德尔不完备性定理 382
54 集 385
55 实数 393
56 应用重言式系统 399
57 形式符号定义 401
附录（一）命题量词 409
附录（二）斜形证明 412
符号汇编（下册） 429
参考文献 432