第一章 数值计算中的误差 1
1 计数与数值 1
2 舍入方法与有效数字 7
3 算术运算中的误差 10
4 算法举例 16
5 数值计算中的误差 20
6 误差分配原则与处理方法 23
习题一 27
第二章 方程（组）的迭代解法 29
1 引言 29
2 迭代解法 30
3 迭代公式的改进 41
4 联立方程组的迭代解法 61
5 联立方程组的牛顿解法 68
6 联立方程组的延拓解法 70
习题二 73
第三章 解线性方程组的直接法 74
1 消元法 74
2 选主元的高斯消元法 85
3 关于结果精度的检验 87
习题三 89
第四章 解线性方程组的迭代法 90
1 向量范数、矩阵范数、谱半径及有关性质 90
2 简单迭代法 93
3 赛德尔迭代法 99
4 松弛迭代法 109
习题四 115
第五章 插值法 117
1 不等距节点下的牛顿基本差商公式 117
2 等距节点下的牛顿基本差商公式及弗雷瑟图表法 123
3 不等距节点下的拉格朗日插值公式 135
4 等距节点下的拉格朗日插值公式 138
5 插值公式的唯一性及其应用 140
6 反插值 142
7 埃尔米特插值多项式 150
8 三次样条插值 159
9 多元函数插值 165
习题五 169
第六章 数值积分和数值微分 172
1 数值积分 172
2 数值微分 199
习题六 211
第七章 常微分方程数值解法 213
1 引言 213
2 台劳级数法 214
3 基于数值微分公式的方法 215
4 龙格-库塔法 216
5 线性多步法 221
6 单步法的收敛性、相容性与稳定性 234
7 差分方程简介 240
8 线性多步法的相容性、收敛性与稳定性 242
9 方法、阶和步长的选择 246
10 常微分方程组和高阶微分方程的数值解法 247
11 刚性方程组 251
12 对各种方法的比较 253
习题七 255
第八章 函数逼近 256
1 离散情况下的最小平方逼近 257
2 离散情况下使用正交多项式的最小平方逼近 266
3 连续情况下的最小平方逼近 271
4 切比雪夫多项式及函数按切比雪夫多项式的展开式 273
5 最佳一致逼近 279
习题八 298
第九章 矩阵特征值和特征向量的计算 300
1 幂法和反幂法 300
2 正交变换矩阵 307
3 雅可比方法 314
4 QR方法 319
习题九 325
第十章 快速傅里叶变换 327
1 有限离散傅里叶变换 327
2 快速傅里叶变换 329
习题十 335