数值分析 第3版PDF电子书下载

第一章 数值计算中的误差 1

1 计数与数值 1

2 舍入方法与有效数字 7

3 算术运算中的误差 10

4 算法举例 16

5 数值计算中的误差 20

6 误差分配原则与处理方法 23

习题一 27

第二章 方程（组）的迭代解法 29

1 引言 29

2 迭代解法 30

3 迭代公式的改进 41

4 联立方程组的迭代解法 61

5 联立方程组的牛顿解法 68

6 联立方程组的延拓解法 70

习题二 73

第三章 解线性方程组的直接法 74

1 消元法 74

2 选主元的高斯消元法 85

3 关于结果精度的检验 87

习题三 89

第四章 解线性方程组的迭代法 90

1 向量范数、矩阵范数、谱半径及有关性质 90

2 简单迭代法 93

3 赛德尔迭代法 99

4 松弛迭代法 109

习题四 115

第五章 插值法 117

1 不等距节点下的牛顿基本差商公式 117

2 等距节点下的牛顿基本差商公式及弗雷瑟图表法 123

3 不等距节点下的拉格朗日插值公式 135

4 等距节点下的拉格朗日插值公式 138

5 插值公式的唯一性及其应用 140

6 反插值 142

7 埃尔米特插值多项式 150

8 三次样条插值 159

9 多元函数插值 165

习题五 169

第六章 数值积分和数值微分 172

1 数值积分 172

2 数值微分 199

习题六 211

第七章 常微分方程数值解法 213

1 引言 213

2 台劳级数法 214

3 基于数值微分公式的方法 215

4 龙格-库塔法 216

5 线性多步法 221

6 单步法的收敛性、相容性与稳定性 234

7 差分方程简介 240

8 线性多步法的相容性、收敛性与稳定性 242

9 方法、阶和步长的选择 246

10 常微分方程组和高阶微分方程的数值解法 247

11 刚性方程组 251

12 对各种方法的比较 253

习题七 255

第八章 函数逼近 256

1 离散情况下的最小平方逼近 257

2 离散情况下使用正交多项式的最小平方逼近 266

3 连续情况下的最小平方逼近 271

4 切比雪夫多项式及函数按切比雪夫多项式的展开式 273

5 最佳一致逼近 279

习题八 298

第九章 矩阵特征值和特征向量的计算 300

1 幂法和反幂法 300

2 正交变换矩阵 307

3 雅可比方法 314

4 QR方法 319

习题九 325

第十章 快速傅里叶变换 327

1 有限离散傅里叶变换 327

2 快速傅里叶变换 329

习题十 335