第一编 理论研究与教学实践 3
第一章 绪论 3
第一节 数学的本质 3
第二节 数学教学与思维发展 5
第三节 马芯兰数学教学法 14
第二章 活动与思维——抽象思维的起步 24
第一节 对“数位”、“计算单位”的认识与“数位筒”的教学 25
第二节 “和”——小学生数学认识的第一个基本概念 30
第三章 数学概念教学 50
第一节 数学知识的内在联系及其概括性、结构性 50
第二节 把最基本概念放在中心位置 53
第三节 几个基本概念的教学——“同样多”、“份”、“倍” 60
第四章 计算技能的形成与训练 73
第一节 计算技能形成的过程 73
第二节 技能训练的特点 87
第五章 知识的迁移与渗透 97
第一节 小学数学知识的网络 97
第二节 备课要从整体来把握教材 100
第三节 迁移的概念在数学教学中的运用 105
第四节 渗透是对迁移法的创新 112
第六章 形象思维的发展 125
第一节 图形教学与形象思维的发展 125
第二节 应用题教学中的线段图教学 136
第七章 小学生数学能力的结构与培养（上） 149
第一节 技能与能力 149
第二节 概念教学是发展数学能力的基础 153
第三节 “问题结构”教学 169
第四节 应用题问题结构教学 171
第八章 小学生数学能力的结构与培养（下） 183
第一节 解应用题过程的分析、推理能力 183
第二节 培养学生解题的灵活性 189
第三节 小学数学能力的结构 204
第九章 小学生数学创新能力的培养 206
第一节 数学创新能力 206
第二节 能力和创新能力 215
第三节 能力培养和创造性思维培养 218
第二编 教学实验 247
整体与部分的关系 247
100以内数的认识 252
大小数的关系 257
万以内数的认识 262
整体与部分应用题训练 268
9的乘法口诀 273
有余数除法 279
倍的初步认识 284
认识两步应用题 290
长方形和正方形的面积 295
分数的初步认识 300
小数的意义 306
分数单位 311
能被2、3、5整除的数 319
工程问题应用题 325
分数应用题训练 330
附录 337
“马芯兰数学教学法推广实验研究”总报告 337