1 行列式 1
1.1 行列式定义 1
1.2 行列式的性质 10
1.3 行列式按行（列）展开 14
1.4 克莱姆法则 19
习题1 24
考研真题 27
2 矩阵及其运算 28
2.1 矩阵的概念 28
2.2 矩阵的基本运算 30
2.3 逆矩阵 39
2.4 矩阵的分块法 44
2.5 矩阵的初等变换 49
2.6 矩阵的秩 55
习题2 59
考研真题 61
3 线性方程组与向量 64
3.1 消元法 64
3.2 n维向量 72
3.3 向量组的线性关系 74
3.4 向量组的秩 79
3.5 线性方程组解的结构 80
3.6 向量空间 86
3.7 内积与正交矩阵 88
习题3 93
考研真题 97
4 矩阵的特征值 101
4.1 矩阵的特征值与特征向量 101
4.2 相似矩阵与矩阵对角化 107
4.3 实对称矩阵的对角化 110
习题4 113
考研真题 114
5 二次型 117
5.1 二次型及其标准形 117
5.2 化二次型为标准形 119
5.3 正定二次型 124
习题5 127
考研真题 128
部分习题解答 130
参考文献 142
附录1 MATLAB简明教程 143
附录2 线性代数实验 159
附录3 代数学简介 174
附录4 学习数学感悟 184