第一章 复数 1
1复数的概念 1
2复数的运算 4
3复数的三角形式及三角形式的运算 6
4复数的指数形式及指数形式的运算 9
第二章 一元n次多项式与一元高次方程 13
1待定系数法 13
2一元n次多项式的除法 16
3最高公因式 21
4余式定理与因式定理 25
5因式分解 27
6一元n次方程 30
第三章 行列式 40
1二阶与三阶行列式 40
2全排列及其逆序数 43
3 n阶行列式的定义 46
4行列式的性质 49
5行列式按行（列）展开 54
6克莱姆法则 57
第四章 矩阵及其运算 63
1矩阵 63
2矩阵的运算 66
3逆矩阵 73
第五章 矩阵的初等变换与线性方程组 80
1矩阵的初等变换 80
2矩阵的秩 85
3线性方程组的解 89
第六章 极限与连续 102
1数列极限 102
2函数极限 111
3无穷小与无穷大 124
4极限的性质与运算法则 128
5无穷的比较 135
6函数连续与间断 138
7连续函数的运算法则 142
8初等函数的连续性 144
9闭区间上连续函数的性质 147
第七章 导数与微分 155
1导数的概念 155
2导数的运算法则 162
3反函数的导数 165
4复合函数的导数 167
5隐函数的导数 170
6参数方程所确定的函数的导数 172
7高阶导数 174
8微分 177
第八章 中值定理与导数的应用 185
1中值定理 185
2未定式的极限 190
3函数单调性的判别法 195
4函数的极值与最值 198
5曲线的凸性与渐近线 204
6函数图形的描绘 208
第九章 不定积分 211
1原函数与不定积分 211
2不定积分的性质 213
3不定积分的运算 215
4不定积分的其它积分方法 226
第十章 定积分 246
1定积分的概念 246
2定积分的性质 250
3微积分基本定理 253
4定积分的计算 257
5广义积分 260
第十一章 定积分的应用 268
1定积分的几何应用 268
2定积分的物理应用 273
附录一 数学史初步 279
附录二 数学家简介 346
附录三 初等数学相关公式 380