1 函 数 1
1.1 函数及其性质 1
1.2 基本初等函数与初等函数 10
本章小结 15
综合练习题1 16
2 极限与连续 18
2.1 极限 18
2.2 无穷小量与无穷大量 27
2.3 极限的四则运算法则 31
2.4 极限存在准则与两个重要极限 34
2.5 函数的连续性 39
本章小结 47
综合练习题2 50
3 导数与微分 52
3.1 导数的概念 52
3.2 函数的求导法则 58
3.3 函数的微分 66
本章小结 71
综合练习题3 73
4 导数的应用 76
4.1 洛必达法则 76
4.2 函数的单调性与极值 83
4.3 曲线的凹凸性及曲率 88
本章小结 95
综合练习题4 98
5 不定积分 100
5.1 不定积分的概念 100
5.2 基本积分公式与直接积分法 104
5.3 换元积分法 108
5.4 不定积分的分部积分法 117
本章小结 123
综合练习题5 125
6 定积分 128
6.1 定积分的概念及性质 128
6.2 定积分的计算 138
6.3 广义积分 144
6.4 定积分的应用 148
本章小结 158
综合练习题6 162
7 常微分方程与拉普拉斯变换 166
7.1 常微分方程的概念 166
7.2 可分离变量的微分方程 170
7.3 一阶线性微分方程 174
7.4 二阶常系数线性微分方程 178
7.5 微分方程初值问题的拉普拉斯变换解法 182
本章小结 193
综合练习题7 194
附 录 196
附录1 初等数学常用公式 196
附录2 积分表 198
附录3 综合练习题参考答案 208
参考文献 212