第1章 函数 1
1.1函数及其性质 2
1.2基本初等函数与初等函数 9
1.3函数的应用及数学建模简介 15
小结 21
Matlab软件的应用 22
综合练习题1 24
第2章 极限与连续 27
2.1极限 28
2.2无穷小量与无穷大量 36
2.3极限的四则运算法则 39
2.4两个重要极限 41
2.5函数的连续性 44
小结 51
Matlab软件的应用 52
综合练习题2 55
第3章 导数与微分 57
3.1导数的概念 58
3.2函数的求导法则 65
3.3微分 76
小结 81
Matlab软件的应用 81
综合练习题3 83
第4章 导数的应用 85
4.1极值 86
4.2最大值最小值及其在最优化中的应用 90
4.3罗必达法则 95
4.4曲线的凹凸性及曲率 98
小结 102
Matlab软件的应用 102
综合练习题4 104
第5章 不定积分 105
5.1不定积分的概念 106
5.2不定积分的计算 110
小结 126
Matlab软件的应用 127
综合练习题5 128
第6章 定积分 130
6.1定积分的概念及性质 131
6.2定积分的积分法 136
6.3广义积分 144
小结 148
Matlab软件的应用 148
综合练习题6 148
第7章 定积分的应用 151
7.1定积分在几何上的应用 152
7.2定积分在物理上的应用 158
7.3定积分在经济中的应用 162
小结 166
Matlab软件的应用 167
综合练习题7 167
第8章 常微分方程与拉普拉斯变换 169
8.1微分方程的概念 170
8.2可分离变量的微分方程 173
8.3一阶线性微分方程 176
8.4二阶常系数线性微分方程 180
8.5微分方程初值问题的拉普拉斯变换解法 184
小结 194
综合练习题8 195
附录1科学计算软件Matlab使用基础 196
附录2常用初等数学公式 201
附录3积分表 203