第一章 函数 1
第一节 函数的概念 1
习题1-1 6
第二节 初等函数 7
习题1-2 12
第三节 一元二次函数及简单不等式 13
习题1-3 15
第四节 常用的初等数学基本公式 16
小结 19
复习题 20
第二章 极限与连续 22
第一节 极限的概念 22
习题2-1 27
第二节 极限的运算 28
习题2-2 30
第三节 无穷小与无穷大 31
习题2-3 33
第四节 两个重要极限 34
习题2-4 37
第五节 无穷小的比较 38
习题2-5 40
第六节 函数的连续性 40
习题2-6 45
小结 46
复习题（一） 49
复习题（二） 50
第三章 导数与微分 53
第一节 导数的概念 53
习题3-1 61
第二节 函数和、差、积、商的求导法则 63
习题3-2 65
第三节 反函数的导数复合函数的求导法则 66
习题3-3 72
第四节 隐函数的求导参数方程确定的函数的导数 73
习题3-4 77
第五节 高阶导数 77
习题3-5 80
第六节 函数的微分 80
习题3-6 87
小结 89
复习题（一） 92
复习题（二） 93
第四章 导数的应用 95
第一节 中值定理 95
习题4-1 97
第二节 罗必达法则 98
习题4-2 102
第三节 函数单调性的判定法 102
习题4-3 105
第四节 函数的极值及其求法 105
习题4-4 108
第五节 函数的最大值和最小值 108
习题4-5 111
第六节 曲线的凹凸和拐点 函数图形的描绘 111
习题4-6 116
第七节 曲线的曲率 116
习题4-7 120
小结 120
复习题（一） 123
复习题（二） 124
第五章 不定积分 125
第一节 不定积分的概念及性质 125
习题5-1 129
第二节 换元积分法 130
习题5-2 137
第三节 分部积分法 137
习题5-3 140
第四节 积分表的使用 140
小结 142
复习题（一） 143
复习题（二） 145
第六章 定积分及其应用 147
第一节 定积分的概念与性质 147
习题6-1 154
第二节 微积分基本公式 155
习题6-2 159
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 159
习题6-3 165
第四节 广义积分 166
习题6-4 170
第五节 定积分的应用 170
习题6-5 177
小结 178
复习题（一） 180
复习题（二） 181
第七章 微分方程 182
第一节 微分方程的基本概念 182
习题7-1 184
第二节 可分离变量的一阶微分方程 184
习题7-2 189
第三节 一阶线性微分方程 190
习题7-3 197
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 198
习题7-4 203
第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 204
习题7-5 207
小结 207
复习题（一） 209
复习题（二） 210
第八章 无穷级数 213
第一节 常数项级数 213
习题8-1 217
第二节 数项级数审敛法 217
习题8-2 221
第三节 幂级数 222
习题8-3 227
第四节 函数的幂级数展开 227
习题8-4 232
第五节 傅里叶级数 232
习题8-5 240
小结 241
复习题（一） 244
复习题（二） 246
附录简易积分表 248
习题答案 256