第七章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 空间直角坐标系 1
习题7.1 4
第二节 向量及其线性运算 4
习题7.2 9
第三节 数量积 向量积混合积 10
习题7.3 15
第四节 平面及其方程 16
习题7.4 20
第五节 空间直线及其方程 20
习题7.5 25
第六节 曲面及其方程 26
习题7.6 30
第七节 常见二次方程及其二次曲面 30
习题7.7 33
第八节 空间曲线及其方程 34
习题7.8 38
总习题七 38
第八章 多元函数微分法及其应用 42
第一节 多元函数的基本概念 42
习题8.1 49
第二节 偏导数 50
习题8.2 54
第三节 全微分及其应用 55
习题8.3 59
第四节 多元复合函数的求导法则 60
习题8.4 66
第五节 隐函数及其微分法 67
习题8.5 71
第六节 多元函数微分法在几何中的应用 72
习题8.6 76
第七节 方向导数与梯度 77
习题8.7 82
第八节 多元函数的极值及其求法 83
习题8.8 91
总习题八 92
第九章 重积分 95
第一节 二重积分的概念与性质 95
习题9.1 102
第二节 二重积分的计算法 103
习题9.2（1） 112
习题9.2（2） 120
第三节 二重积分的应用 121
习题9.3 132
第四节 三重积分的概念及其计算法 132
习题9.4 139
第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 140
习题9.5 150
总习题九 151
第十章 曲线与曲面积分 156
第一节 对弧长的曲线积分 156
习题10.1 160
第二节 对坐标的曲线积分 161
习题10.2 168
第三节 格林公式及其应用 170
习题10.3 180
第四节 对面积的曲面积分 181
习题10.4 185
第五节 对坐标的曲面积分 185
习题10.5 193
第六节 高斯公式和 斯托克斯公式 195
习题10.6 201
总习题十 202
第十一章 无穷级数 206
第一节 常数项级数的概念和性质 206
习题11.1 212
第二节 常数项级数的审敛法 213
习题11.2 220
第三节 幂级数 221
习题11.3 228
第四节 函数展开成幂级数 229
习题11.4 237
第五节 傅里叶级数 238
习题11.5 244
第六节 正弦级数与余弦级数 244
习题11.6 247
第七节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 248
习题11.7 249
总习题十一 249
第十二章 微分方程 253
第一节 微分方程的基本概念 253
习题12.1 258
第二节 可分离变量的微分方程 259
习题12.2 264
第三节 齐次方程 265
294习题12.3 270
第四节 一阶线性微分方程 271
习题12.4 276
第五节 全微分方程 277
习题12.5 280
第六节 可降阶的高阶微分方程 281
习题12.6 289
第七节 二阶常系数齐次线性微分方程 289
习题12.7 300
第八节 二阶常系数非齐次线性微分方程 302
习题12.8 310
第九节 欧拉方程 311
习题12.9 312
总习题十二 313