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第七章 向量代数与空间解析几何 1

第一节 空间直角坐标系 1

习题7.1 4

第二节 向量及其线性运算 4

习题7.2 9

第三节 数量积 向量积混合积 10

习题7.3 15

第四节 平面及其方程 16

习题7.4 20

第五节 空间直线及其方程 20

习题7.5 25

第六节 曲面及其方程 26

习题7.6 30

第七节 常见二次方程及其二次曲面 30

习题7.7 33

第八节 空间曲线及其方程 34

习题7.8 38

总习题七 38

第八章 多元函数微分法及其应用 42

第一节 多元函数的基本概念 42

习题8.1 49

第二节 偏导数 50

习题8.2 54

第三节 全微分及其应用 55

习题8.3 59

第四节 多元复合函数的求导法则 60

习题8.4 66

第五节 隐函数及其微分法 67

习题8.5 71

第六节 多元函数微分法在几何中的应用 72

习题8.6 76

第七节 方向导数与梯度 77

习题8.7 82

第八节 多元函数的极值及其求法 83

习题8.8 91

总习题八 92

第九章 重积分 95

第一节 二重积分的概念与性质 95

习题9.1 102

第二节 二重积分的计算法 103

习题9.2（1） 112

习题9.2（2） 120

第三节 二重积分的应用 121

习题9.3 132

第四节 三重积分的概念及其计算法 132

习题9.4 139

第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 140

习题9.5 150

总习题九 151

第十章 曲线与曲面积分 156

第一节 对弧长的曲线积分 156

习题10.1 160

第二节 对坐标的曲线积分 161

习题10.2 168

第三节 格林公式及其应用 170

习题10.3 180

第四节 对面积的曲面积分 181

习题10.4 185

第五节 对坐标的曲面积分 185

习题10.5 193

第六节 高斯公式和 斯托克斯公式 195

习题10.6 201

总习题十 202

第十一章 无穷级数 206

第一节 常数项级数的概念和性质 206

习题11.1 212

第二节 常数项级数的审敛法 213

习题11.2 220

第三节 幂级数 221

习题11.3 228

第四节 函数展开成幂级数 229

习题11.4 237

第五节 傅里叶级数 238

习题11.5 244

第六节 正弦级数与余弦级数 244

习题11.6 247

第七节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 248

习题11.7 249

总习题十一 249

第十二章 微分方程 253

第一节 微分方程的基本概念 253

习题12.1 258

第二节 可分离变量的微分方程 259

习题12.2 264

第三节 齐次方程 265

294习题12.3 270

第四节 一阶线性微分方程 271

习题12.4 276

第五节 全微分方程 277

习题12.5 280

第六节 可降阶的高阶微分方程 281

习题12.6 289

第七节 二阶常系数齐次线性微分方程 289

习题12.7 300

第八节 二阶常系数非齐次线性微分方程 302

习题12.8 310

第九节 欧拉方程 311

习题12.9 312

总习题十二 313