上篇：反逻辑、病态和批判的微积分学 1
第一章 函数的极限概念和反逻辑的病态的δ-n定义 3
1关于δ-n定义的总体评价 4
2 “x → x0，f（x） →A”定义和偷换概念的诡辩性 7
3根据函数极限的δ-n定义不可能计算函数的极限 11
4关于δ-n定义的逻辑学类型和不完备性问题 17
5函数的极限和函数值的关系以及哈代的谬论 28
6函数的极限究竟是不是函数值？一种“掰脚趾”的分析法和选择证明法 34
7 δ-n定义的伪证性 42
8关于函数的极限概念和δ-n定义的总结 49
第二章 导数定义的不完备性、不可计算性、伪证性和0／0＝f’（x）疑难 51
1 0/0＝f’（x）是一个数学计算的事实 52
2关于0/0＝f ’（x）的纯数学理论和实用性问题 62
3导数概念在物理学和化学等自然科学中的所谓“曲解”和正确理解 69
4关于导数概念的不合逻辑的几何解释 75
5现代微积分学的导数定义和牛顿的老路 77
6关于ε-δ定义和导数定义的几点提要 83
下篇 杨氏微积分学基本概念 87
第一章 变量数学和函数概念 89
1符号化和变量数学的新时代 89
2函数概念和定义 91
3函数的极限概念及其定义 92
4函数极限的计算和法则 97
5函数极限的计算和“0/0未定式”问题 101
6关于函数极限的习题和注意事项 107
第二章 函数的连续性 109
1函数的连续性概念和逻辑学分析 109
2连续函数的基本性质 112
第三章 函数的导数和微分概念 113
1导数概念的产生 114
2导数概念的定义和计算 118
3正确认识0/0＝f’（x），真正结束“第二次数学危机” 122
4微分概念的导出和0/0＝f’（x）的实用性问题 129
5导数的几何意义和微分概念 137
6关于导数和微分运算的习题 140
第四章 不定积分和定积分的概念 143
1原函数和不定积分概念的新认识 144
2定积分的概念 150
3定积分的计算、中值定理和牛顿-莱布尼兹公式 155
4积分学的实用性、定积分的应用和近似公式 162
尾声 173