第5章 级数 1
1数项级数、同号级数收敛性的判别法 1
内容提要 1
习题选解 3
2变号级数收敛性的判别法 19
内容提要 19
习题选解 20
3级数的运算 30
内容提要 30
习题选解 30
4函数项级数 32
内容提要 32
习题选解 34
5幂级数 56
内容提要 56
习题选解 58
6傅里叶级数 76
内容提要 76
习题选解 78
7级数求和法 82
内容提要 82
习题选解 83
8利用级数求定积分之值 90
内容提要 90
习题选解 90
9无穷乘积（略） 91
10司特林公式 91
内容提要 91
习题选解 91
11用多项式逼近连续函数（略） 92
第二篇 多变量函数 94
第6章 多变量函数的微分法 94
1多变量函数的极限、连续性 94
内容提要 94
习题选解 94
2偏导函数、多变量函数的微分 106
内容提要 106
习题选解 107
3隐函数的微分法 126
内容提要 126
习题选解 127
4变量代换 139
内容提要 139
习题选解 140
5几何上的应用 143
内容提要 143
习题选解 144
6泰勒公式 153
内容提要 153
习题选解 154
7多变量函数的极值 157
内容提要 157
习题选解 158
第7章 带参数的积分 183
1带参数的常义积分 183
内容提要 183
习题选解 184
2带参数的广义积分、积分的一致收敛性 194
内容提要 194
习题选解 195
3广义积分中的变量代换、广义积分号下的微分法及积分法 207
内容提要 207
习题选解 208
4欧拉积分 216
内容提要 216
习题选解 217
第8章 重积分和曲线积分 221
1二重积分 221
内容提要 221
习题选解 222
2面积的计算法 237
内容提要 237
习题选解 237
3体积的计算法 241
内容提要 241
习题选解 242
4曲面面积计算法 245
内容提要 245
习题选解 245
5二重积分在力学上的应用 250
内容提要 250
习题选解 251
6三重积分 255
内容提要 255
习题选解 256
7利用三重积分计算体积 263
内容提要 263
习题选解 264
8三重积分在力学上的应用 269
内容提要 269
习题选解 270
9二重和三重广义积分 274
内容提要 274
习题选解 275
10多重积分 279
内容提要 279
习题选解 280
11曲线积分 283
内容提要 283
习题选解 284
12格林公式 298
内容提要 298
习题选解 299
13曲线积分的物理应用 305
内容提要 305
习题选解 305
14曲面积分 311
内容提要 311
习题选解 312
15斯托克斯公式 326
内容提要 326
习题选解 327
16奥-高公式 330
内容提要 330
习题选解 330
17场论初步 336
内容提要 336
习题选解 338