1 函数 1
1.1 函数及其性质 1
1.2 基本初等函数与初等函数 5
自测试题1 8
自测试题1解答 13
2 极限与连续 15
2.1 极限 15
2.2 无穷小量与无穷大量 18
2.3 极限的四则运算法则 20
2.4 两个重要极限 23
2.5 函数的连续性 24
自测试题2 27
自测试题2解答 34
3 导数与微分 37
3.1 导数的概念 37
3.2 函数的求导法则 41
3.3 函数的微分 48
自测试题3 50
自测试题3解答 56
4 导数的应用 59
4.1 洛必达法则 59
4.2 函数的单调性与极值 62
4.3 曲线的凹凸及曲率 66
自测试题4 69
自测试题4解答 74
5 不定积分 77
5.1 不定积分的概念 77
5.2 基本积分公式与直接积分法 79
5.3 不定积分的换元积分法 81
5.4 不定积分的分部积分法 84
自测试题5 86
自测试题5解答 91
6 定积分 94
6.1 定积分的概念及性质 94
6.2 定积分的积分法 98
6.3 广义积分 102
6.4 定积分的应用 105
自测试题6 109
自测试题6解答 115
7 常微分方程与拉普拉斯变换 118
7.1 微分方程的概念 118
7.2 可分离变量的微分方程 121
7.3 一阶线性微分方程 124
7.4 二阶常系数线性齐次微分方程 126
7.5 微分方程初值问题的拉普拉斯变换解法 129
自测试题7 132
自测试题7解答 139
参考文献 144