目录 1
第1篇 微积分 1
第1章 函数、极限、连续 1
1.1 函数 1
1.2 极限 9
1.3 连续 23
第2章 一元函数微分学 28
2.1 导数与微分 28
2.2 导数的应用 42
第3章 一元函数积分学 54
3.1 不定积分 54
3.2 定积分·广义积分 60
3.3 定积分应用 72
第4章 向量代数和空间解析几何 81
4.1 向量代数 81
4.2 空间解析几何 87
第5章 多元函数微分学 99
5.1 多元函数偏导数与全微分 99
5.2 多元微分学的应用 109
第6章 多元函数积分学 116
6.1 重积分 116
6.2 线面积分 126
6.3 多元函数积分的应用 139
第7章 无穷级数 145
7.1 数项级数 145
7.2 幂级数 152
7.3 傅里叶级数 160
8.1 一阶微分方程 166
第8章 常微分方程 166
8.2 二阶可降阶微分方程 170
8.3 线性微分方程 172
第2篇 线性代数 180
第9章 行列式 180
第10章 矩阵 198
10.1 矩阵的基本概念 198
10.2 几种常用矩阵的性质归纳 208
10.3 矩阵初等变换与初等矩阵 211
10.4 矩阵的秩 214
11.1 线性相关·线性无关 223
第11章 向量 223
11.2 向量空间·坐标·基变换 229
11.3 内积·正交·标准正交基 231
第12章 线性方程组 238
第13章 矩阵的特征值和特征向量 247
13.1 特征值和特征向量 247
13.2 矩阵相似对角化 250
第14章 二次型 258
14.1 二次型的标准形 258
14.2 矩阵的合同 260
14.3 二次型的正定性 263
第3篇 概率论与数理统计 272
第15章 随机事件和概率 272
15.1 随机事件与样本空间 272
15.2 概率的定义、性质及计算 275
15.3 条件概率与独立性 279
第16章 随机变量及其概率分布 290
16.1 随机变量及其分布函数 290
16.2 离散型随机变量 292
16.3 连续型随机变量 295
16.4 随机变量函数的分布 298
第17章 多维随机变量及其分布 305
17.1 二维随机变量的联合分布 305
17.2 边缘分布和条件分布 308
17.3 独立性 311
17.4 二维随机变量函数的分布 314
第18章 章机变量的数字特征 325
18.1 数学期望、方差及其性质 325
18.2 协方差、相关系数和矩 328
19.1 大数定律 337
第19章 大数定律和中心极限定理 337
19.2 中心极限定理 339
第20章 数理统计的基本概念 342
20.1 总体、样本与统计量 342
20.2 抽样分布 344
第21章 参数估计 349
21.1 点估计方法 349
21.2 估计量的评选标准 351
21.3 区间估计 353
第22章 假设检验 362