第一讲 整数的整除 2
一 整除 2
1．整除的概念和性质 2
2．带余除法 4
3．素数及其判别法 5
习题 8
二 最大公因数与最小公倍数 8
1．最大公因数 8
2．最小公倍数 12
习题 13
三 算术基本定理 14
习题 15
第二讲 同余与同余方程 16
一 同余 16
1．同余的概念 16
2．同余的性质 18
习题 19
二 剩余类及其运算 20
习题 23
三 费马小定理和欧拉定理 23
1．一次同余方程 26
习题 26
四 一次同余方程 26
2．大衍求一术 28
习题 29
五 拉格朗日插值法和孙子定理 29
习题 32
六 弃九验算法 32
习题 33
第三讲 一次不定方程 34
一 二元一次不定方程 34
二 二元一次不定方程的特解 37
习题 37
习题 39
三 多元一次不定方程 39
习题 41
第四讲 数论在密码中的应用 42
一 信息的加密与去密 42
二 大数分解和公开密钥 44
学习总结报告 47
附录一 剩余系和欧拉函数 48
附录二 多项式的整除性 51