引言 1
目录 1
第一讲 平面图形的对称群 4
一 平面刚体运动 4
1．平面刚体运动的定义 4
2．平面刚体运动的性质 7
二 对称变换 10
1．对称变换的定义 10
思考题 10
2．正多边形的对称变换 11
3．对称变换的合成 14
4．对称变换的性质 17
5．对称变换的逆变换 20
思考题 22
三 平面图形的对称群 22
思考题 26
一 n元对称群Sn 27
第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念 27
思考题 32
二 多项式的对称变换 32
思考题 35
三 抽象群的概念 36
1．群的一般概念 36
2．直积 38
思考题 39
第三讲 对称与群的故事 40
一 带饰和面饰 40
思考题 43
二 化学分子的对称群 43
三 晶体的分类 45
四 伽罗瓦理论 47
学习总结报告 49
附录一 50
附录二 52