目录 1
第1章 函数 1
一 概念剖析 1
二 知识要点 7
三 方法归类与例题选讲 15
四 知识延拓 23
五 自测题 25
一 概念剖析 26
第2章 极限与连续 26
二 知识要点 31
三 方法归类与例题选讲 40
四 知识延拓 62
五 自测题 63
第3章 导数与微分 65
一 概念剖析 65
二 知识要点 70
三 方法归类与例题选讲 78
四 知识延拓 99
五 自测题 103
第4章 中值定理与导数的应用 105
一 概念剖析 105
二 知识要点 108
三 方法归类与例题选讲 119
四 知识延拓 144
五 自测题 150
第5章 不定积分 152
一 概念剖析 152
二 知识要点 153
三 方法归类与例题选讲 155
四 知识延拓 185
五 自测题 185
第6章 定积分 187
一 概念剖析 187
二 知识要点 192
三 方法归类与例题选讲 203
四 知识延拓 244
五 自测题 246
§7.1 空间解析几何与多元函数 248
一 概念剖析 248
第7章 多元函数微积分学 248
二 知识要点 253
三 方法归类与例题选讲 255
四 自测题 259
§7.2 多元函数的微分学 260
一 概念剖析 260
二 知识要点 265
三 方法归类与例题选讲 271
四 自测题 291
一 概念剖析 292
§7.3 二重积分 292
二 知识要点 294
三 方法归类与例题选讲 298
四 自测题 319
第8章 无穷级数 321
§8.1 数项级数 321
一 概念剖析 321
二 知识要点 322
三 方法归类与例题选讲 325
四 知识延拓 338
五 自测题 340
§8.2 幂级数与Taylor级数 342
一 概念剖析 342
二 知识要点 343
三 方法归类与例题选讲 346
四 自测题 356
第9章 微分方程初步 358
一 概念剖析 358
二 知识要点 360
三 方法归类与例题选讲 362
四 知识延拓 381
五 自测题 383
第10章 差分方程 385
一 概念剖析 385
二 知识要点 386
三 方法归类与例题选讲 389
四 知识延拓 396
五 自测题 398
附录1 微积分发展简史 399
附录2 希腊字母表 404
附录3 自测题答案与提示 405