第五章 三角比 1
第一讲 任意角的三角比 1
【知识篇】知识要点 1
学习目标 2
【方法篇】例题精析 3
重难点选讲：受条件限制的角及其讨论 4
能力与发展：1.概念辨析 5
2.探究拓展：用单位圆中的有向线段表示三角比 5
【训练篇】周二基础练——任意角及其度量 7
周四专题练 8
周六实战练 10
第二讲 三角恒等式（Ⅰ）——同角三角比的关系与诱导公式 12
【知识篇】知识要点 12
学习目标 12
【方法篇】例题精析 13
重难点选讲：三角比的“符号”问题（Ⅰ） 16
能力与发展：1.概念辨析 16
2.探究拓展：三角恒等式的证明技巧 17
【训练篇】周二基础练——任意角的三角比、同角三角比的关系 18
周四专题练 19
周六实战练 21
学习目标 24
第三讲 三角恒等式（Ⅱ）——两角和与差的余弦、正弦和正切 24
【知识篇】知识要点 24
【方法篇】例题精析 25
重难点选讲：（1）三角比的“变角”技巧 27
（2）化asinα+bcosα为辅助角型 28
能力与发展：1.概念辨析 29
2.探究拓展：三角比的“符号”问题（Ⅱ） 29
【训练篇】周二基础练——诱导公式、两角和与差的余弦、正弦 30
周四专题练 31
周六实战练 33
学习目标 36
第四讲 三角恒等式（Ⅲ）——二倍角与半角的正弦、余弦和正切 36
【知识篇】知识要点 36
【方法篇】例题精析 37
重难点选讲：三角比的恒等变形技巧 39
能力与发展：1.概念辨析 40
2.探究拓展：三角比的积化和差与和差化积 40
【训练篇】周二基础练——两角和与差的正切、二倍角的正弦、余弦和正切 42
周四专题练 43
周六实战练 45
学习目标 47
【知识篇】知识要点 47
第五讲 解斜三角形 47
【方法篇】例题精析 48
重难点选讲：（1）三角形中的恒等变换 50
（2）三角应用题（Ⅰ） 50
能力与发展：1.概念辨析 51
2.探究拓展：三角综合题（Ⅰ）——三角形有关综合题 52
【训练篇】周二基础练——半角的正余弦和正切、解斜三角形 53
周四专题练 54
周六实战练 56
本章单元测试题 58
本章高考试题选 60
第六章 三角函数 63
第六讲 正弦函数和余弦函数的性质与图像 63
【知识篇】知识要点 63
学习目标 64
【方法篇】例题精析 65
重难点选讲：三角函数的最值和值域 67
能力与发展：1.概念辨析 68
2.探究拓展：（1）三角与代数 68
（2）函数的周期性及应用 69
【训练篇】周二基础练——正余弦函数的性质 71
周四专题练 72
周六实战练 74
第七讲 正切函数和函数y=Asin（ωx+ψ）的性质和图像 77
【知识篇】知识要点 77
学习目标 78
【方法篇】例题精析 79
重难点选讲：函数y=Asin（ωx+ψ）+B（A＞0,ω＞0）的图像变换 81
能力与发展：1.概念辨析 83
2.探究拓展：（1）三角函数图像的对称轴与对称中心 83
（2）三角综合题（Ⅱ）（含参问题等） 84
（3）三角应用题（Ⅱ）——三角函数应用题 85
【训练篇】周二基础练——正余弦函数的图像、正切函数的性质和图像 86
周四专题练 87
周六实战练 89
第八讲 期中考试复习 92
【例题精析】 92
【期中考试模拟试题】 95
第九讲 反三角函数与最简三角方程 97
【知识篇】知识要点 97
学习目标 98
【方法篇】例题精析 99
重难点选讲：反三角函数的运算（求值与化简） 100
2.探究拓展：（1）含参数的三角方程的讨论 101
能力与发展：1.概念辨析 101
（2）反三角函数方程及有关证明 102
【训练篇】周二基础练——函数y=Asin（ωx+ψ）的性质和图像、反三角函数与最简三角方程 103
周四专题练 104
周六实战练 106
本章单元测试题 108
本章高考试题选 110
学习目标 113
【知识篇】知识要点 113
第十讲 数列及有关概念 113
第七章 数列 113
【方法篇】例题精析 114
重难点选讲：数列的函数性研究（Ⅰ）——单调性、周期性和最值性 116
能力与发展：1.概念辨析 117
2.探究拓展：（1）数列的通项（Ⅰ）——递推式 117
（2）斐波那契数列 119
【训练篇】周二基础练——数列的有关概念 120
周四专题练 122
周六实战练 124
【知识篇】知识要点 126
学习目标 126
第十一讲 等差数列、等比数列及其通项公式 126
【方法篇】例题精析 127
重难点选讲：（1）等差、等比数列的性质及应用 129
（2）数列应用题（Ⅰ）——等差、等比数列型 130
能力与发展：1.概念辨析 132
2.探究拓展：（1）等差数列与等比数列的类比 132
（2）数列的通项（Ⅱ）——等比差数列、辅助数列法 133
（3）等差、等比数列的子数列 134
【训练篇】周二基础练——数列的通项、等差数列与等比数列 136
周四专题练 137
周六实战练 140
学习目标 142
第十二讲 等差数列的前n项和 142
【知识篇】知识要点 142
【方法篇】例题精析 143
重难点选讲：（1）可转化为等差数列的数列求和 145
（2）等差数列前n项和的最值 146
能力与发展：1.概念辨析 147
2.探究拓展：数列的通项（Ⅲ）——高阶等差数列 148
【训练篇】周二基础练——等差数列与等比数列的通项公式、求等差数列前n项和 150
周四专题练 151
周六实战练 154
学习目标 157
【知识篇】知识要点 157
第十三讲 等比数列的前n项和 157
【方法篇】例题精析 158
重难点选讲：（1）可转化为等差、等比数列的数列求和 161
（2）数列应用题（Ⅱ）——分期付款问题 162
能力与发展：1.概念辨析 163
2.探究拓展：（1）数列的函数性研究（Ⅱ）——数列的最值项 163
（2）数列求和的主要方法 165
（3）数列应用题（Ⅲ）——递推问题 167
【训练篇】周二基础练——等差数列前n项和、等比数列的前n项和 169
周四专题练 170
周六实战练 173
本章单元测试题 176
本章高考试题选 178
第八章 数学归纳法 181
第十四讲 归纳—猜想—证明 181
【知识篇】知识要点 181
学习目标 182
【方法篇】例题精析 183
重难点选讲：含递推关系的数列问题中的归纳—猜想—证明 186
能力与发展：1.概念辨析 186
2.探究拓展：数学探索与归纳—猜想—证明 187
【训练篇】周二基础练——数学归纳法的概念、归纳—猜想—证明 189
周四专题练 191
周六实战练 193
第十五讲 数学归纳法的应用 195
【知识篇】知识要点 195
学习目标 195
【方法篇】例题精析 196
重难点选讲：用数学归纳法证明整除问题 198
能力与发展：1.概念辨析 199
2.探究拓展：（1）用数学归纳法证明不等式问题 199
（2）用数学归纳法证明存在性问题 200
（3）数学归纳法中的几何问题 201
（4）数学归纳法中的命题转化 202
【训练篇】周二基础练——归纳—猜想—证明、数学归纳法的应用 203
周四专题练 205
周六实战练 207
本章单元测试题 210
本章高考试题选 212
第十六讲 期末考试复习 215
【例题精析】 215
【期末考试模拟试题】 219
附录一：参考答案 223
附录二：数学思想方法与数学解题技能技巧索引 265
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