1．枚举寻径 1
2．问题转化 5
3．以退求进 9
4．以进求退 14
5．以形助数 19
6．用数解形 23
7．整体思维 27
8．回到定义 31
9．特殊探路 34
10．反面思考 38
11．发掘隐含 41
12．函数观点 44
13．方程思想 48
14．逐次逼近 51
15．局部处理 57
16．数学模型 61
17．列表解题 65
18．借助于图 70
19．对称分析 76
20．奇偶分析 80
21．设而不求 83
22．多设少求 87
23．降维策略 90
24．升维策略 95
25．消元思想 99
26．换元策略 103
27．辅助元法 107
28．三角代换 111
29．均值代换 114
30．和差代换 117
31．倒置变换 120
32．常值代换 123
33．确定主元 126
34．构造方法 129
35．对偶关系 132
36．凑配方法 136
37．复数思想 140
38．非负数法 144
39．数字化法 148
40．举个反例 152
41．类比推理 156
42．归纳推理 161
43．递推方法 166
44．分类讨论 171
45．极端原理 176
46．排序原理 180
47．排序思想 184
48．周期原理 188
49．抽屉原理 193
50．容斥原理 198
51．基本量法 204
52．具体化法 208
53．同一原理 214
54．试验方法 218
55．估值方法 225
56．坐标思想 230
57．极坐标法 235
58．拆项方法 241
59．添项方法 244
60．增量方法 247
61．分离方法 250
62．几何变换 255
63．面积关系 259
64．体积关系 263
65．补形方法 268
66．补体方法 272
67．补台成锥 276
68．分割方法 280
69．化整为零 284
70．聚零为整 291
71．待定思想 295
72．集合思想 300
73．动静结合 304
74．RMI原理 308
75．利用有界 312
76．赋值解题 316
77．判别式法 319
78．巧妙配方 323
79．比较方法 326
80．适当放缩 330
81．不等导等 334
82．等导不等 338
83．物理方法 342
84．巧用重心 347
85．居高临下 352
86．行列式法 356
87．极限思想 360
88．一一对应 364
89．无穷递降 368
90．等高线法 374
91．单位圆法 380
92．利用平方 384
93．计算两次 387
94．观察入手 391
95．相似联想 395
96．展开想象 399
97．优化思维 403
98．合理猜想 410
99．尝试探索 415
100．创新意识 419