第一章 函数 1
第一节 函数概念及其简单性质 1
第二节 初等函数 8
第三节 建立函数关系式举例 14
第二章 函数的极限与连续 19
第一节 函数的极限 19
第二节 极限的运算 24
第三节 无穷小与无穷大 30
第四节 函数的连续性 34
第五节 极限与连续的进一步知识 40
第三章 导数与微分 45
第一节 导数的基本概念 45
第二节 导数的运算法则 51
第三节 二阶导数、隐函数的导数、由参数方程确定的函数的导数 57
第四节 函数的微分 62
第五节 导数与微分的进一步知识 67
第四章 导数的应用 73
第一节 罗必达法则 73
第二节 函数单调性与极值的判定 77
第三节 函数的最大值与最小值 83
第四节 曲线的的凹凸、拐点与函数图形的描绘 89
第五节 曲率 95
第六节 导数应用的进一步知识 99
第五章 函数的积分 104
第一节 不定积分的概念和性质 104
第二节 不定积分的计算 108
第三节 定积分的概念 115
第四节 定积分的计算与简单性质 122
第五节 广义积分 127
第六节 定积分的应用 131
第七节 函数积分的进一步知识 140
第六章 空间解析几何 146
第一节 空间直角坐标系 向量概念及线性运算 146
第二节 向量的数量积与向量积 153
第三节 平面与空间直线 158
第四节 二次曲面与空间曲线 166
第一节 二元函数的极限与连续 174
第七章 二元函数的微分 174
第二节 偏导数与全微分 179
第三节 复合函数与隐函数的导数 183
第四节 二元函数的极值 187
第八章 二重积分 194
第一节 二重积分的概念和性质 194
第二节 二重积分的计算 198
第三节 二重积分的应用 207
第一节 微分方程的概念 211
第九章 常微分方程 211
第二节 一阶微分方程 214
第三节 二阶常系数线性微分方程 219
第四节 微分方程应用举例 227
第十章 级数与拉普拉斯变换 233
第一节 数值级数 233
第二节 幂级数 240
第三节 傅立叶级数 246
第四节 拉普拉斯变换的基本概念和性质 255
第五节 拉氏变换的逆变换 266
第六节 拉氏变换应用举例 269
第十一章 概率初步 273
第一节 随机事件 273
第二节 事件的概率 279
第三节 概率的加法公式和乘法公式 283
第四节 事件的独立性 288
第五节 随机变量及其分布 293
第六节 几个常用的随机变量分布 302
第七节 随机变量的数字特征 309
第十二章 数据处理方法 317
第一节 数据整理 317
第二节 参数估计 326
第三节 假设检验 331
第四节 一元线性回归 336
附表 340
习题参考答案 343
参考文献 363