第一章 傅里叶变换 1
第一节 复数 1
一、复数的概念 1
二、复数的三种形式 4
习题1-1 5
第二节 复变函数 6
一、区域的概念 6
二、复变函数 8
三、解析函数 9
习题1-2 11
第三节 傅里叶变换的概念 12
一、傅里叶级数的复指数形式 12
二、傅里叶变换的定义 13
三、几种典型非周期信号的频谱 15
习题1-3 22
第四节 傅里叶变换的性质 22
一、线性性质 22
二、相似性质 23
三、位移性质 24
四、微分性质 26
五、积分性质 27
习题1-4 28
第五节 卷积定理 28
一、卷积的概念 28
二、卷积定理 29
习题1-5 32
第二章 拉普拉斯变换 33
第一节 拉普拉斯变换的基本概念 33
一、拉普拉斯变换的概念 33
二、几种常用函数的拉普拉斯变换 34
三、拉普拉斯变换简表 36
习题2-1 38
第二节 拉普拉斯变换的性质 38
一、线性性质 38
二、平移性质 39
三、微分性质 42
四、积分性质 43
习题2-2 44
第三节 拉普拉斯逆变换 45
一、简单象函数的拉普拉斯逆变换 47
二、较复杂象函数的拉普拉斯逆变换 48
习题2-3 49
第四节 卷积和卷积定理 50
一、卷积的概念 50
二、卷积定理 52
习题2-4 54
第五节 利用拉普拉斯变换解微分方程（组） 55
习题2-5 60
附录 61
附录A 傅里叶变换简表 61
附录B 拉普拉斯变换简表 68
习题答案与解答 72