积分变换PDF电子书下载

第一章 傅里叶变换 1

第一节 复数 1

一、复数的概念 1

二、复数的三种形式 4

习题1-1 5

第二节 复变函数 6

一、区域的概念 6

二、复变函数 8

三、解析函数 9

习题1-2 11

第三节 傅里叶变换的概念 12

一、傅里叶级数的复指数形式 12

二、傅里叶变换的定义 13

三、几种典型非周期信号的频谱 15

习题1-3 22

第四节 傅里叶变换的性质 22

一、线性性质 22

二、相似性质 23

三、位移性质 24

四、微分性质 26

五、积分性质 27

习题1-4 28

第五节 卷积定理 28

一、卷积的概念 28

二、卷积定理 29

习题1-5 32

第二章 拉普拉斯变换 33

第一节 拉普拉斯变换的基本概念 33

一、拉普拉斯变换的概念 33

二、几种常用函数的拉普拉斯变换 34

三、拉普拉斯变换简表 36

习题2-1 38

第二节 拉普拉斯变换的性质 38

一、线性性质 38

二、平移性质 39

三、微分性质 42

四、积分性质 43

习题2-2 44

第三节 拉普拉斯逆变换 45

一、简单象函数的拉普拉斯逆变换 47

二、较复杂象函数的拉普拉斯逆变换 48

习题2-3 49

第四节 卷积和卷积定理 50

一、卷积的概念 50

二、卷积定理 52

习题2-4 54

第五节 利用拉普拉斯变换解微分方程（组） 55

习题2-5 60

附录 61

附录A 傅里叶变换简表 61

附录B 拉普拉斯变换简表 68

习题答案与解答 72